משתמש:אמיתושתוש/הומולוגיה (מתמטיקה)
במתמטיקה, המונח הומולוגיה מתייחס לבניה של סדרה של חבורות או מודולים המתאימים לעצמים בקטגוריה, באופן שהוא אינוואריאנטי ביחס לשקילות המוגדרת בקטגוריה.
בהמשך נביא שתי דוגמאות לשימוש בהומולוגיה. הדוגמא הראשונה, שהיא גם הראשונה מבחינה היסטורית, ואולי החשובה ביותר, תתאר כיצד רעיון ההומולוגיה נוצר בטופולוגיה אלגברית, מתוך הניסיון לאפיין את טיפוס ההומוטופיה של מרחב טופולוגי.
הדוגמא השניה נתאר כיצד חבורת ההומולוגיה השניה של שדה מאפיינת טיפוסים של אלגבראות מרכזיות סוף-ממדיות פשוטות מעל השדה.
- מכשלה
- אלגברה הומולוגית
הומולוגיה בתחומים אחרים עריכה
מיון אלגבראות מרכזיות פשוטות, הומולוגיה של חבורות
אלגברה הומולוגית עריכה
הכללה