משתמש:The Fool/ארגז חול/סימונים מתמטיים
סימונים מתמטיים
דוגמה עריכה
סימון | שם | משמעות | סוג | סימונים מקבילים |
---|---|---|---|---|
פלוס, ועוד | חיבור | אופראטור | ||
תיאור |
סימון | שם | משמעות | סוג | סימונים מקבילים |
---|---|---|---|---|
+ | פלוס, ועוד | חיבור | אופרטור | |
(תיאור) |
סימונים מתמטיים עריכה
לכתיבה בסימנים מתמטיים יש כמה יתרונות מרכזיים:
- אי-תלות בשפה בה נכתב הטקסט המתמטי. במאמר באנגלית ובמאמר בוולשית ישתמשו באותם סימונים ממש. מי שמתכוון ללמוד או לכתוב מתמטיקה בשפה זרה, לא יצטרך ללמוד את הסימונים מחדש.
- בהירות ופשטות. נניח ולא היה קיים הסימון (איבר בקבוצה). בשימוש במילים רגילות בלבד היינו יכולים להגיע לידי אי-בהירות, לדוגמה: אם נגיד "הכדור הזה שייך לקבוצת הילדים הזו", האם הכוונה היא שגם הכדור הוא ילד (איבר באותה קבוצה של ילדים)?
- קיצור. כתיבה מפורשת של כל הסימונים תהיה ארוכה פי כמה, מה שיגרום לטרחה מיותרת הן בכתיבה והן בקריאה.
תורת הקבוצות עריכה
סימון | שם | משמעות | סוג | סימונים מקבילים |
---|---|---|---|---|
תת קבוצה | הכלה | יחס | ||
בהנתן שתי קבוצות, ו- , משמעות הביטוי (קרי: " תת קבוצה של " או " חלקית ל- ") היא שכל איבר ב- הוא גם איבר ב- . בסימון מתמטי: מתקיים אםם מתקיים.
| ||||
תת קבוצה ממש | הכלה ממש | יחס | ||
בהנתן שתי קבוצות, ו- , משמעות הביטוי (קרי: " תת קבוצה ממש של " או " חלקית ממש ל- ") היא שכל איבר ב- הוא גם איבר ב- , אבל קיים איבר ב- שאינו איבר ב- . בסימון מתמטי: מתקיים אםם מתקיים.
|
קבוצות חשובות עריכה
סימון | שם | משמעות | סוג | סימונים מקבילים |
---|---|---|---|---|
הראציונאליים | קבוצת המספרים הראציונאליים | קבוצה אינסופית בת־מניה | ||
כל מספר שניתן להצגה כמנה של טבעי ושלם הוא מספר ראציונאלי. הקבוצה כוללת את כל המספרים הראציונאלים, ורק אותם. בפורמאליזאציה מתמטית: . |
קבועים מתמטיים עריכה
סימון | שם | משמעות | סוג | סימונים מקבילים |
---|---|---|---|---|
פאי (πι) | היחס בין היקף מעגל לקוטרו | קבוע, מספר אי רציונלי | ||
ערך מקורב: . | ||||
פי (φι) | יחס הזהב | קבוע, מספר אי רציונלי | ||
ערך מקורב: . |
קומבינטוריקה עריכה
סימון | שם | משמעות | סוג | סימונים מקבילים |
---|---|---|---|---|
עצרת | עצרת | סימון מקוצר | ||
סימון מקוצר לביטוי , כלומר: . לדוגמה: . | ||||
מעל | מקדם בינומי | סימון מקוצר | ||
סימון מקוצר למקדם הבינומי. זהו מספר תתי־הקבוצות בגודל של קבוצה בגודל .
| ||||
מקדם מולטינומי | סימון מקוצר | |||
סימון מקוצר למקדם המולטינומי. זהו מספר [תת קבוצה|תתי־הקבוצות]] בגדלים של קבוצה בגודל , כאשר מספרים שסכומם n.
|
תורת הגרפים עריכה
סימון | שם | משמעות | סוג | סימונים מקבילים |
---|---|---|---|---|
גרף G | גרף | מושג | ||
גרף הוא אובייקט מתמטי המורכב משתי קבוצות: קבוצת הצמתים ( , vertices) וקבוצת הקשתות ( , edges). |