נחיר (באנגלית : Orifice plate ) הוא התקן מכני-הידראולי , המשפיע על זרימת הזורם בצינור באמצעות הצרת מעברו.
נחיר לנחיר יכולים להיות שימושים שונים. אחד המרכזיים שבהם הוא כמד ספיקה . הנחיר עשוי לשמש גם התקן לוויסות ספיקת הזורם על ידי כך שהוא גורם למפל לחץ או מפל עומד בזרימה.
דוגמה לשימוש בנחיר כמד ספיקה: הנחיר מותקן בתוך צינור, וצדו הפונה אל כיוון זרימת הנוזל חסום על ידי דיסקה בעלת חור במרכזה. הקטנת שטח החתך גורמת להפסדים בזרימה ולכן למפל לחץ על פני הנחיר. כדי למדוד את ספיקת הנוזל, יש למדוד את הפרש הלחצים משני צדי הדיסקה על ידי מנומטר , ועל ידי הצבת נתונים אלה במשוואת העומדים נקבל את מהירות יציאת הנוזל מהנחיר.
הנקודה בה שטח החתך של הזורם הוא הקטן ביותר נקראת: ונה קונטרקטה . בנקודה זו המהירות היא מרבית והפרש הלחצים משני צידי הנחיר מקסימלי. חשוב לבצע את המדידה בנקודה זו שכן השגיאה תהיה הקטנה ביותר.
המשוואות לזורמים דחיסים ולא דחיסים
עריכה
הנוסחאות הבאות מפותחות עבור מצב מתמיד , בצינור אופקי ובהזנחת אפקטים של חיכוך (משוואת ברנולי):
P
1
+
1
2
⋅
ρ
1
⋅
V
1
2
=
P
2
+
1
2
⋅
ρ
1
⋅
V
2
2
{\displaystyle P_{1}+{\frac {1}{2}}\cdot \rho _{1}\cdot V_{1}^{2}=P_{2}+{\frac {1}{2}}\cdot \rho _{1}\cdot V_{2}^{2}}
או:
P
1
−
P
2
=
1
2
⋅
ρ
1
⋅
V
2
2
−
1
2
⋅
ρ
1
⋅
V
1
2
{\displaystyle P_{1}-P_{2}={\frac {1}{2}}\cdot \rho _{1}\cdot V_{2}^{2}-{\frac {1}{2}}\cdot \rho _{1}\cdot V_{1}^{2}}
כאשר:
Q
=
A
⋅
V
{\displaystyle Q=A\cdot V}
V
=
Q
/
A
{\displaystyle \ V=Q/A}
מתקיים:
Q
1
=
Q
2
{\displaystyle \ Q_{1}=\ Q_{2}}
P
1
−
P
2
=
1
2
⋅
ρ
1
⋅
(
Q
1
A
2
)
2
−
1
2
⋅
ρ
1
⋅
(
Q
1
A
1
)
2
{\displaystyle P_{1}-P_{2}={\frac {1}{2}}\cdot \rho _{1}\cdot {\bigg (}{\frac {Q_{1}}{A_{2}}}{\bigg )}^{2}-{\frac {1}{2}}\cdot \rho _{1}\cdot {\bigg (}{\frac {Q_{1}}{A_{1}}}{\bigg )}^{2}}
פתרון עבור:
Q
1
{\displaystyle \ Q_{1}}
Q
1
=
A
2
2
(
P
1
−
P
2
)
/
ρ
1
1
−
(
A
2
/
A
1
)
2
{\displaystyle Q_{1}=A_{2}\;{\sqrt {\frac {2\;(P_{1}-P_{2})/\rho _{1}}{1-(A_{2}/A_{1})^{2}}}}}
וכן:
Q
1
=
A
2
1
1
−
(
d
2
/
d
1
)
4
2
(
P
1
−
P
2
)
/
ρ
1
{\displaystyle Q_{1}=A_{2}\;{\sqrt {\frac {1}{1-(d_{2}/d_{1})^{4}}}}\;{\sqrt {2\;(P_{1}-P_{2})/\rho _{1}}}}
אולם, מאחר שבנחיר קיימים הפסדים משמעותיים (העומד לא נשמר בין צידי הנחיר) נגדיר את פרמטר הפריקה המייצג את ההפסדים
C
d
{\displaystyle \ C_{d}}
כמו כן, נגדיר יחס קטרים:
β
=
d
2
/
d
1
{\displaystyle \beta =\ d_{2}/d_{1}}
Q
1
=
C
d
A
2
1
1
−
β
4
2
(
P
1
−
P
2
)
/
ρ
1
{\displaystyle Q_{1}=C_{d}\;A_{2}\;{\sqrt {\frac {1}{1-\beta ^{4}}}}\;{\sqrt {2\;(P_{1}-P_{2})/\rho _{1}}}}
נסמן:
C
=
C
d
1
−
β
4
{\displaystyle C={\frac {C_{d}}{\sqrt {1-\beta ^{4}}}}}
מתקיים:
Q
=
Q
1
=
Q
2
{\displaystyle \ Q=\ Q_{1}=\ Q_{2}}
ומקבלים עבור הספיקה הנפחית:
(
1
)
Q
=
C
A
2
2
(
P
1
−
P
2
)
/
ρ
1
{\displaystyle (1)\qquad Q=C\;A_{2}\;{\sqrt {2\;(P_{1}-P_{2})/\rho _{1}}}}
ועבור ספיקת המסה:
(
2
)
m
˙
=
ρ
1
Q
=
C
A
2
2
ρ
1
(
P
1
−
P
2
)
{\displaystyle (2)\qquad {\dot {m}}=\rho _{1}\;Q=C\;A_{2}\;{\sqrt {2\;\rho _{1}\;(P_{1}-P_{2})}}}
כאשר:
Q
{\displaystyle Q}
ספיקה נפחית, m³/s
m
˙
{\displaystyle {\dot {m}}}
ספיקת המסה, kg/s
C
d
{\displaystyle C_{d}}
מקדם הזרימה, חסר ממדים
C
{\displaystyle C}
מקדם הזרימה של הנחיר, חסר ממדים, מסומן לפעמים כ
K
{\displaystyle K}
Y
{\displaystyle Y}
מקדם הדחיסות, חסר ממדים
A
1
{\displaystyle A_{1}}
שטח חתך הצינור, m²
A
2
{\displaystyle A_{2}}
שטח החתך של חור הנחיר, m²
d
1
{\displaystyle d_{1}}
קוטר הצינור, m
d
2
{\displaystyle d_{2}}
קוטר חור הנחיר, m
β
{\displaystyle \beta }
היחס בין קוטר החור של הנחיר לבין קוטר הצינור, חסר ממדים
V
1
{\displaystyle V_{1}}
מהירות הזרימה בצינור, m/s
V
2
{\displaystyle V_{2}}
מהירות הזרימה דרך חור הנחיר, m/s
P
1
{\displaystyle P_{1}}
הלחץ במעלה הזרם, Pa ביחידות kg/ m ·s²
P
2
{\displaystyle P_{2}}
הלחץ במורד הזרם, Pa ביחידות kg/ m ·s²
ρ
1
{\displaystyle \rho _{1}}
צפיפות הזורם במעלה הזרם, kg/m³
וכך ניתן למצוא את הספיקה כאשר ידועים הפרשי הלחצים.
פשוט וזול.
מדויק יחסית עבור גזים ומים
הנחיר ניתן להחלפה וכך ניתן לשנות בקלות את הקוטר בהתאם לספיקה הנדרשת.
גורם להפסדי עומד גבוהים.
לא יעיל בספיקות שונות מספיקת התכנון.
לא מדויק עבור נוזלים צמיגים. קישורים חיצוניים
עריכה
