F n = { 0 if n = 0 ; 1 if n = 1 ; F n − 1 + F n − 2 if n > 1. {\displaystyle F_{n}={\begin{cases}0&{\mbox{if }}n=0;\\1&{\mbox{if }}n=1;\\F_{n-1}+F_{n-2}&{\mbox{if }}n>1.\\\end{cases}}}
F n = 1 5 ( ϕ + n − ϕ − n ) {\displaystyle \ F_{n}={\frac {1}{\sqrt {5}}}\left(\phi _{+}^{n}-\phi _{-}^{n}\right)} כאשר ϕ ± = 1 ± 5 2 {\displaystyle \ \phi _{\pm }={\frac {1\pm {\sqrt {5}}}{2}}}
סדרת פיבונאצ'י היא הסדרה שאיבריה הראשונים הם 0 ו-1, וכל איבר אחר בה שווה לסכום שני קודמיו. ישנם אלגוריתמים ומבני נתונים כגון ערימת פיבונאצ'י המשתמשים בתכונות של מספרי פיבונאצ'י להוכחת סיבוכיותם.