פרדוקס עלי התה
פרדוקס עלי התה הוא תיאור תופעה פיזיקלית בה עלי תה בכוס תה מתרכזים במרכז תחתית הכוס לאחר שהתה נבחש ולא נודדים לשולי תחתית הכוס, כפי שניתן היה לצפות על פי עקרון הכוח הצנטריפוגלי.
את הפתרון לפרדוקס עלי התה ניסח אלברט איינשטיין במאמר שפרסם בשנת 1926 באופן המסביר אף את הסחיפה בגדות נהרות (חוק באר, באנגלית: Baer's law)[1].
הסבר עריכה
בחישת המשקה בכוס התה בתנועות סיבוביות גורמת לנוזל להסתובב סביב שולי הכוס, הגורמת לכוח צנטריפוגלי כלפי השוליים. אולם, סמוך לשוליים ובתחתית הכוס תנועת הנוזל מואטת עקב חיכוך עם דופן הכוס. באזורי מגע אלה הכוח הצנטריפוגלי נחלש והבדל הלחצים הנוצר בנוזל הופך לגורם משמעותי יותר בכיוון תנועת הנוזל. אזור זה מכונה באופן כללי שכבת גבול בתחום מכניקת הזורמים, ובאופן ספציפי שכבת אקמן (באנגלית: Ekman layer).
עקב הכוח הצנטריפוגלי, לחץ הנוזל סמוך לשוליים גבוה יותר מאשר במרכז הכוס. אם כל הנוזל מסתובב כגוף מוצק, הכוח כלפי המרכז משתווה לכוח כלפי חוץ ולכן לא תהיה כל תנועה כלפי פנים או כלפי חוץ. בכוס תה, שבה הנוזל בתחתית הכוס נע במהירות איטית יותר מן הנוזל בשכבה שמעליו, שיפוע הלחץ גובר על הכוח הצנטריפוגלי וגורם לזרימת נוזל כלפי מרכז הכוס סמוך לתחתית. בשכבה גבוהה יותר של הנוזל הזרימה היא כלפי חוץ. זרימת נוזל משנית זו נעה למרכז הכוס סמוך לתחתית, עולה במרכז הכוס, נעה כלפי השוליים בשכבת הנוזל העליונה, ויורדת לתחתית הכוס סמוך לשוליים, וחוזר חלילה.
כיוון שעלי התה כבדים מכדי לעלות במרכז הכוס עם הזרם המשני, הם נותרים במרכז תחתית הכוס. בהשפעת הזרימה הסיבובית, העלים ינועו אף הם בתנועה סיבובית על תחתית הכוס.
דרך נוספת לפתרון הבעיה היא בעזרת מעבר אל מערכת הנוזל המסתובבת. במערכת זו המים אינם זזים כלל אך עלי התה אכן מסתובבים (עקב החיכוך עם תחתית הכוס מהירותם איטית יותר מהמים). כאשר כותבים את משוואת הכוחות על עלי התה ומוסיפים את הכוחות המדומים בבעיה (הכוח הצנטריפוגאלי וכוח קוריוליס) מתקבל כי שקול הכוחות הכולל על עלי התה הוא למרכז המעגל ולכן עלי התה ינועו אל פנים הכוס. באופן אינטואיטיבי התופעה מתרחשת מהסיבה שעלי התה נעים במהירות שונה מהמים שבסביבתם. אם עובדים בצורה זהירה גם בעזרת הכוח הצנטריפוגלי ניתן לקבל את האפקט כאשר שמים לב כי המהירויות שונות (של המים ושל עלי התה).
קישורים חיצוניים עריכה
הערות שוליים עריכה
- ^ Albert Einstein, The Cause of the Formation of Meanders in the Courses of Rivers and of the So-Called Baer’s Law. גרסה אנגלית של המאמר