ציד האייל

אייל ארנבת אייל A, a C, b ארנבת B, c D, d איור 1: ציד אייל כללי

אייל ארנבת אייל 2, 2 0, 1 ארנבת 1, 0 1,1 איור 2: דוגמה של ציד אייל

בתורת המשחקים, "ציד האייל" (או "צייד איילים"), הוא משחק שמתאר עימות בין אמון וביטחון בשיתוף פעולה. המצב המתואר על ידי ז'אן-ז'אק רוסו הוא מצב בו שני שחקנים יוצאים לציד. כל אחד מהם בנפרד יכול לבחור לצוד אייל או ארנבת כאשר הם אינם מודעים לבחירה אחד של השני. אם שחקן בחר לצוד אייל, הוא חייב שהשחקן השני יבחר באייל על מנת להצליח בציד. לעומת זאת, שחקן מסוגל לצוד ארנבת לבדו, אך שוויה נמוך משל האייל. משחק זה מדמה היטב את המושג "שיתוף פעולה".

"ציד האייל" שונה מ"דילמת האסיר" בכך שישנן שתי נקודות שיווי משקל נאש, כששני השחקנים משתפים פעולה וכאשר שני השחקנים אינם משתפים פעולה. בדילמת האסיר ישנה נקודת שיווי משקל נאש יחידה והיא כאשר שני השחקנים אינם משתפים פעולה. דוגמה לכך מובאת באיור 2.

הגדרה פורמלית

"ציד האייל" הוא משחק בעל שתי נקודות שווי משקל נאש – אחת בעלת סיכון והשנייה בעלת רווח מובטח. מטריצת הרווח באיור 1 מדגימה משחק "ציד האייל" כאשר $a>b\geq d>c$ בנוסף לשתי נקודות שיווי משקל נאש של אסטרטגיות טהורות, ישנה נקודה נוספת בעלת אסטרטגיה מעורבת. שיווי משקל זה תלוי בתועלות, אך הסיכון הדומיננטי מציב חסם על נקודה זו. שום רווח לא יכול להתקבל מנקודות כאלו כאשר "בחירת אייל" הוא בהסתברות קטנה מחצי.

ההתאמות שמובילות לתגובה טובה ביותר מובאות בתמונה.

ציד האייל ושיתוף פעולה חברתי

"Nature and Appearance of Deer" מתוך "Livre du Roy Modus" מן המאה ה-14.

אף על פי שרוב הסופרים מתמקדים בדילמת האסיר כמשחק שמייצג בצורה הטובה ביותר את בעיית שיתוף הפעולה, כמה סופרים מאמינים שציד האייל מציג נקודת מבט יותר מעניינת לנושא שיתוף הפעולה ובעיותיו. הקשר בין ציד האייל לבין דילמת האסיר הוא ניכר. בביולוגיה נסיבות רבות שתוארו כדילמת האסיר יכולות להתפרש גם כציד האייל, תלוי כיצד הכושר הגופני נמדד. זהו גם המקרה בו אינטראקציות בין בני אדם שנראות כדילמת האסיר אך ייתכן שהן קרובות יותר למקרי ציד האייל. לדוגמה מקרה של דילמת האסיר כמוצג באיור 3.

	מלשין	שותק
שותק	0, 3	2, 2
מלשין	1, 1	3, 0
איור 3: דוגמה למקרה של דילמת האסיר.

דוגמאות לצייד האייל

בנוסף לדוגמה המוצעת על ידי רוסו, ישנן דוגמאות נוספות לציד האייל. דוגמה אחת מתארת שני שחקנים שצריכים להשיט סירה במשוטים. אם שניהם בוחרים לחתור עם המשוט הם יצליחו להשיט את הסירה, אך אם אחד מהם יחליט לא לחתור, השחקן השני יבזבז את כוחו לשווא. דוגמה נוספת מתארת שני שכנים שמעוניינים להוביל מרעה. אם שניהם יעבדו לרעות את המרעה הם יצליחו במשימה, אך אם אחד מהם לא יעשה את חלקו, אזי המרעה לא יובל.

בנוסף, התנהגות דומה לציד האייל נצפתה בבעלי חיים. זן קטלני של לווייתנים צד בדומה להתנהגות ציד האיל. הלווייתנים מרכזים כמויות גדולות של דגים באזור מסוים ומונעים מהם לברוח באמצעות שיתוף פעולה של הלווייתנים, על ידי יצירת מעין חומה ברדיוס סביבם.

ראו גם

• שפן (משחק)

לקריאה נוספת

• Skyrms, Brian. (2004) The Stag Hunt and Evolution of Social Structure. Cambridge: Cambridge University Press.

קישורים חיצוניים

• The stag hunt, GameTheory.net