שיחה:איבר האפס

הקבוצה הריקה יכולה להיות איבר אפס, במערכת שמכילה קבוצות והחיבור הוא פעולת האיחוד.

הסרתי משפט זה, שתורגם מוויקי האנגלית (ונעלם גם משם). דוד שי 22:55, 15 בנובמבר 2007 (IST)

פסקה אחרונה

לא צריך לדרוש מהמבנה האלגברי גם דיסטריבוטיביות הכפל מעל החיבור?

דיווח על טעות

פרטי הדיווח

ההוכחה שa*0=0 בעייתית, אי אפשר פשוט "לצמצם" את שני האגפים בa*0 כי זה לא חיבור וחיסור שמוכרים לנו, כלומר צריך להוסיף את הנגדי לa*0 לשני האגפים, אבל גם אז יש בעיה- מקבלים: a*0+0=0 אבל למשל בשדה לכל x ששייך לשדה ידוע ש- x+0=x, אבל a*0 לא בהכרח שייך לשדה כי החבורה ביחס לכפל מוגדרת עבור הקבוצה F הפרש סינגלטון 0, כלומר a*0 לא נכלל בחבורה הכפלית ולכן לא בהכרח שייך לשדה, כלומר a*0+0 לא בהכרח שווה a*0 לכן a*0+0=0 לא בהכרח שקול לa*0=0 דווח על ידי: 79.179.88.27 21:20, 18 בדצמבר 2018 (IST)

בכל חבורה ניתן לצמצם. כפי שציינת בעצמך, זה נובע מהאפשרות לחבר את הנגדי. הערתך לגבי שדה אינה נכונה. המכפלה של כל שני איברים בשדה היא איבר בשדה (ובפרט איבר בחבורה החיבורית שלו, גם אם לא בחבורה הכפלית). דניאל 00:22, 20 בדצמבר 2018 (IST)