פלאט נולד ב-19 ביולי 1827 בוושינגטון, קונטיקט, למד בבתי הספר הנפוצים וסיים את לימודיו ב-The Gunnery בוושינגטון. הוא למד משפטים בליצ'פילד, והתקבל ללשכת עורכי הדין ב-1850, והחל את עיסוקו בטובאנדה, פנסילבניה. הוא עבר למרידן, קונטיקט ב-1850 והמשיך לעסוק בעריכת דין.
מאוחר יותר נולד לו בן בשם ג'יימס פרי פלאט, שהפך לשופט של בית המשפט המחוזי של ארצות הברית.
הוא היה פקיד הסנאט של קונטיקט ב-1855 וב-1856, מזכיר מדינת קונטיקט ב-1857, וחבר בסנאט של המדינה ב-1861 וב-1862. [1] הוא היה חבר בבית הנבחרים של קונטיקט בשנים 1864 ו-1869, ושימש כיושב ראש הבית בשנה האחרונה. הפארק הלאומי פלאט לשעבר באוקלהומה (מאז 1976 חלק מאזור הפנאי הלאומי צ'יקסאו) נקרא על שמו.
פלאט היה פרקליט המדינה של מחוז ניו הייבן בין השנים 1877 ל-1879 ונבחר כרפובליקני לסנאט האמריקאי ב-1879. הוא נבחר מחדש ב-1885, 1891, 1897 ו-1903 וכיהן מ-4 במרץ 1879 ועד מותו.
הוא היה יושב ראש הוועדה לענייני פטנטים (הקונגרסים ה-47 עד ה-49 וה-54 וה-55) וחבר בוועדות הפנסיה (הקונגרס ה-47), הטריטוריות (הקונגרסים ה-50 עד ה-52), יחסי קובה (הקונגרסים ה-56 עד ה-58), ומערכת המשפט (הקונגרסים ה-58 וה-59). עד שנות ה-90 של המאה ה-19, השפעתו של פלאט בסנאט תפחה עד כדי כך שבסופו של דבר הוא היה אחד מ"ארבעת הסנאטורים" ששלטו במידה רבה בסנאט, יחד עם ג'ון קויט ספונר, ויליאם ב. אליסון ונלסון וו. אולדריץ'. [2] [3] בגלל הצבעותיו נגד חוק שרמן של ההגבלים העסקיים, חוק שמונה שעות העבודה והצעת החוק נגד צווי מניעה, הוקע פלאט על ידי ארגוני העבודה ונחשב לריאקציונרי. הוא היה תומך נלהב של ביטול ישיבות ההנהלה החשאיות של הסנאט.
בסנאט האמריקני, פלט ניהל את משפט ההדחה של השופט צ'ארלס סוויין, שנערך בסוף 1904 ותחילת 1905. [4] [5]
ב-1 במרץ 1901, בית הנבחרים של ארצות הברית העביר את הצעת החוק להקצאת הצבא עם תיקון פלאט כרוכב, ששלט ביחסי ארצות הברית – קובה מ-1901 עד 1934 ונקרא על שמו של פלאט.
פלאט היה חבר האגודה של בני המהפכה האמריקאית.
בשנת 1902, פלאט הציג חקיקה להקמת שמורת מעיינות גופרית בגודל 640 דונם, המגנה על כ-30 מעיינות מינרליים, במחוז מאריי, אוקלהומה, (אז חלק מהטריטוריה האינדיאנית). ב-29 ביוני 1906, הקונגרס עיצב מחדש את השמורה כפארק הלאומי פלאט, על שמו של הסנאטור. הוא נשאר אחד הפארקים הלאומיים הקטנים ביותר בארצות הברית עד שבוטל על ידי הקונגרס והפך לחלק מאזור הבילוי הלאומי הגדול בהרבה של צ'יקסאו בשנת 1976.[6]
אוניברסיטת ייל נתנה לו תואר כבוד בשנת 1887. פלאט מת ב-21 באפריל 1905, בגיל 77, בבית הקיץ שלו, "קירבי קורנרס", בוושינגטון, קונטיקט, ונקבר בבית הקברות על הירוק באותה עיר. אחד משני בתי הספר התיכוניים הציבוריים במרידן נקרא על שמו של פלאט כשנפתח ב-1958.