אלבר ז'יראר

מתמטיקאי צרפתי

אלבר ז'יראר (נולד ב-1595 בצרפת, נפטר ב-8 בדצמבר 1632 בליידן) היה מתמטיקאי צרפתי-הולנדי, שלמד באוניברסיטת ליידן. זכור בעיקר בזכות כמה תרומות מתמטיות הנראות מעמיקות כיום יחסית לתקופה בה חי (שנות המאה ה-17 המוקדמת).

אלבר ז'יראר
Albert Girard
לידה 11 באוקטובר 1595
צרפת עריכת הנתון בוויקינתונים
פטירה 8 בדצמבר 1632 (בגיל 37)
ליידן, הרפובליקה ההולנדית עריכת הנתון בוויקינתונים
ענף מדעי מתמטיקה עריכת הנתון בוויקינתונים
מקום מגורים צרפת עריכת הנתון בוויקינתונים
מקום לימודים אוניברסיטת ליידן עריכת הנתון בוויקינתונים
לעריכה בוויקינתונים שמשמש מקור לחלק מהמידע בתבנית OOjs UI icon info big.svg

תרומותיועריכה

אלגברהעריכה

ז'יראר היה הראשון ששיער את המשפט היסודי של האלגברה. בהיסטוריה של פתרון משוואות פולינומיות הוא זכור גם כראשון שחקר פתרון של משוואות באמצעות שימוש פורמלי בפונקציות סימטריות. המתמטיקאי Charles Hutton כתב כי ז'יראר היה: "האדם הראשון שהבין את הדוקטרינה הכללית של יצירת המקדמים של משוואות פולינומיות מסכומי השורשים והמכפלות של השורשים שלהם. הוא היה גם הראשון שגילה את כללי הסיכום של חזקות של שורשים של פולינומים". הטענה על כללי הסיכום של חזקות של שורשים של פולינומים ידועה כיום כזהויות ניוטון; ז'יראר ניסח את ארבע הזהויות הראשונות בסדרה (סכומי החזקות 1 עד 4 של שורשי הפולינום), ואילו אייזק ניוטון גילה את הצורה הכללית של הזהויות באופן בלתי תלוי בסביבות 1666, על כן הן נושאות את שמו.

ז'יראר היה גם הראשון שנתן את ההגדרה האינדוקטיבית למספרי פיבונאצ'י.

גאומטריה כדוריתעריכה

ז'יראר גילה והוכיח את משפט ז'יראר, תוצאה יסודית בגאומטריה כדורית. תוצאה חשובה זאת קושרת בין השטח של משולש כדורי לסכום הזוויות הפנימיות שלו.

תורת המספריםעריכה

בתורת המספרים, ז'יראר היה הראשון לקבוע, ב-1625, שכל מספר ראשוני שמשאיר שארית 1 בחלוקה ב-4 (דהיינו מהצורה 4n+1) ניתן להצגה כסכום של שני ריבועים טבעיים (זהו משפט פרמה על סכום של שני ריבועים). זוהי אחת התצפיות המשמעותיות הראשונות בהיסטוריה של תורת המספרים, והיא נתגלתה מחדש על ידי פייר דה-פרמה, שגם סיפק לה הוכחה, בעזרת שיטת הנסיגה האינסופית שפיתח.

קישורים חיצונייםעריכה

  מדיה וקבצים בנושא אלבר ז'יראר בוויקישיתוף