אפיציקל

אפיציקל - ביוונית "על המעגל", והכוונה היא לגוף שנע במעגל סביב גוף אחר שגם הוא נע במעגל. באסטרונומיה אפיצקלים שימשו במודל הגאוצנטרי לצורך חישוב מיקום כוכבי הלכת.

המודל הגאוצנטרי של תלמי (כוכב חמה)

הצורך באפיציקליםעריכה

האפיציקלים הוכנסו לתורתו של אריסטו כדי לספק הסבר לשתי תופעות המאפיינות את כוכבי הלכת:

לפי המודל הגאוצנטרי של אריסטו, כוכבי הלכת נעים סביב כדור הארץ במעגלים מושלמים, אולם המודל בצורתו המקורית לא סיפק הסבר לתנועה אחורית או לשינויים בבהירות.

תיאור האפיציקלעריכה

את רעיון האפיציקל הציע האסטרונום אפולוניוס מפרגה בסוף המאה ה-3 לפנה"ס. לפי הצעתו, שאומצה על ידי תלמי, כוכבי הלכת נעים במעגל קטן שמרכזו נע על פני מעגל גדול אשר מרכזו הוא כדור הארץ (לעיתים המעגל הגדול נע במהירות קבועה סביב האקוונט שממוקם בנקודה באמצע הדרך בין כדור הארץ למרכז המעגל הגדול[1]). הקו המחבר בין כוכב לכת למרכז האפיציקל שלו – יהיה תמיד מקביל לקו המחבר בין כדור הארץ לשמש.

בגלל התנועה המורכבת של כוכבי הלכת היה צורך להוסיף עוד ועוד אפיצקלים כדי לדייק את המסלול שלהם. עם התגלית של יוהאנס קפלר שמסלולי כוכבי הלכת אינם מעגליים אלא אליפטיים, ועם ניסוח חוקי הכבידה ששולטת בתנועת גרמי השמיים, יצאו האפיציקלים משימוש באסטרונומיה.

אפיציקלים במתמטיקהעריכה

טור פורייה יכול לשמש לתיאור אפיציקלים. הסיבה היא שהאברים בטור פורייה הם פונקציות מחזוריות מרוכבות, ואפשר לתאר אותן בקואורדינטות פולריות כוקטורים שמסתובבים בתוך מעגל. סכום הווקטורים האלה יוצר שרשרת של אפיציקלים, כלומר אפיציקלים שמחוברים זה לזה בהשקה, ואפשר ליצור בעזרת עוד ועוד אפיציקלים כל מסלול מסובך ככל שיהיה, כולל ציורים[2].

קישורים חיצונייםעריכה

  מדיה וקבצים בנושא אפיציקל בוויקישיתוף

הערות שולייםעריכה

  1. ^ כמו שהסיבה לתאוריית האפיצייקלים היא הצורך להתאים לתצפיות, כך גם הוספת האקוונט. האקוונט מקרב את מסלולי כוכבי הלכת לאליפסה, אך עדיין לא מפיק אליפסה של ממש. מכך נובע שמרגע שהמדידות היו מדויקות דיין גם אחרי הוספת האקוונט המודל מפיק תוצאות שגויות. בעיה זו נפתרה רק עם המודל של קפלר.
  2. ^ הדגמה לשרשור אפיצקלים