בארטל לנדרט ואן דר וארדן

בארטל לנדרט ואן דר וארדן (בהולנדית: Bartel Leendert van der Waerden;‏ 2 בפברואר 1903 אמסטרדם – 12 בינואר 1996 ציריך) היה מתמטיקאי הולנדי והיסטוריון של המתמטיקה.

בארטל לנדרט ואן דר וארדן
Bartel Leendert van der Waerden

צילום מ-1930
לידה	2 בפברואר 1903 אמסטרדם, הולנד
פטירה	12 בינואר 1996 (בגיל 92) ציריך, שווייץ
שם לידה	Bartel Leendert van der Waerden
ענף מדעי	אלגברה, מתמטיקה, קומבינטוריקה, היסטוריה של המתמטיקה
מקום לימודים	אוניברסיטת אמסטרדם (1924) אוניברסיטת גטינגן (1925) אוניברסיטת המבורג (1927)
מנחה לדוקטורט	הנדריק דה פריס
מוסדות	אוניברסיטת גטינגן אוניברסיטת חרונינגן אוניברסיטת לייפציג אוניברסיטת אמסטרדם אוניברסיטת ציריך
תלמידי דוקטורט	דוד ואן דאנציך, Johannes Heyne, Friedrich Ulmer, Erich Groth, Georg Wintgen, Siegfried Böhme, Süleyman Sencer, Fritz Kubli, Peter Kall, Willy Furter, Willi Walser, Herbert Studer, Hugo Daniel Scolnik, Jürg Kohlas, Cornelis Gijsbert Gerardinus van Herk, Dietmar Onigkeit, Kurt Germann, Wyllis Bandler, Wei-Liang Chow, Yaroslav A. Tagamlitski, Hans Richter, Wouter Peremans, הלמוט אולם, הרברט זייפרט, הנס זאליה, Helmut Schiek, Jan van Deemter, Hans Rudolf Fischer, Erwin Neuenschwander, Walter Brödel, Guerino Mazzola, Günther Frei, Herbert Gross, Kam-Tim Leung
פרסים והוקרה	חבר האקדמיה לאופולדינה חבר המסדר להצטיינות במדעים ואמנויות חבר באקדמיה הבווארית למדעים חבר באקדמיה הסקסונית למדעים חבר האקדמיה המלכותית ההולנדית למדעים מדליית קותניוס דוקטור לשם כבוד של אוניברסיטת אתונה דוקטור לשם כבוד של אוניברסיטת לייפציג

ביוגרפיה

ראשית חייו

ואן דר וארדן נולד בשנת 1903 באמסטרדם, בנם של המהנדס האזרחי תאודורוס ואן דר וארדן והמורה למתמטיקה דורותאה אדריאנה לבית אנדט (Endt). עוד בילדותו גילה ואן דר וארדן כישורים למתמטיקה. למד מתמטיקה מתקדמת באוניברסיטת אמסטרדם אצל חריט מאנורי, רולנד וייצנבק, יאן בראואר והנדריק דה פריס ובשנת 1926 קיבל את הדוקטורט. עבודת הגמר הייתה בתחום הגאומטריה האלגברית. תוך כדי העבודה על הדוקטורט בשנים 1924–1926 למד ואן דר וארדן גם באוניברסיטת גטינגן כתלמידם של אמי נתר (אלגברה), הלמוט קנזר (טופולוגיה) וריכרד קוראנט (שיטות מתמטיות בפיזיקה). בשנת 1926 שהה בהמבורג, בה שמע הרצאות של אמיל ארטין, אוטו שרייר ואריך הקה. ב-1927 עבר את מבחני ההסמכה להוראה בגטינגן והיה לעוזרו של קוראנט, ובאותה שנה, בגיל 25 בלבד, התמנה פרופסור באוניברסיטת חרונינגן.

הקריירה האקדמית והמדעית

בחורף 1927–1928, כמרצה בכיר בגטינגן לימד ואן דר וארדן את השיעור הראשון על תורת האידיאלים. בהמשך התעניין בביסוס המדויק של הגאומטריה האלגברית על שיטות של האלגברה המודרנית. עד אז הושגו בתחום הגאומטריה האלגברית שורה של תוצאות יפות אך הוכחתן לא הייתה מספיק קפדנית.

בגיל 27 פרסם ואן דר וארדן את ספר הלימוד המשפיע שלו, "אלגברה מודרנית" בשני כרכים.

ב-1931 התמנה ואן דר וארדן כפרופסור ומנהל המכון למתמטיקה באוניברסיטת לייפציג, תפקידים בהם כיהן עד שנת 1945. נוכחותו בלייפציג של ורנר הייזנברג באותה תקופה עוררה בו את העניין במכניקת הקוואנטים, וספרו "יישום שיטות מתורת הקבוצות במכניקת הקוואנטים" התבסס על הסמינרים המשותפים שלהם.

אחרי העלייה לשלטון של אדולף היטלר ובמהלך מלחמת העולם השנייה בחר ואן דר וארדן להישאר עם אשתו הגרמנייה ומשפחתו בלייפציג, ודחה הצעות לעבור ללמד באוניברסיטת פרינסטון בארצות הברית או במולדתו, באוניברסיטת אוטרכט. עם זאת ואן דר וארדן היה בקורתי כלפי המשטר הנאצי ולא ויתר על אזרחותו ההולנדית. ב 1940 נפטר אביו מסרטן ושנתיים אחר כך שמה אימו קץ לחייה. בעת ההפצצות האוויריות הכבדות על לייפציג עבר ואן דר וארדן עם משפחתו לדרזדן וזמן קצר לפני תום המלחמה נמלט לאוסטריה מפני הצבא הסובייטי.

אחרי מלחמת העולם השנייה

בתום המלחמה העדיף ואן דר וארדן לחזור להולנד ולא לשוב ללייפציג שהייתה תחת שליטה סובייטית. עקב השנים שבילה מבחירה בגרמניה הנאצית הוא התקשה למצוא עבודה באקדמיה ההולנדית שלא ראתה את בחירתו בחיוב. בעזרתו של הנס פרוידנטל קיבל משרה בחברת של בהאג וב-1946 פעל במסגרת המרכז החדש למתמטיקה באמסטרדם בתחום המתמטיקה השימושית. בשנים 1948–1947 לימד כאורח באוניברסיטת ג'ונס הופקינס בארצות הברית. הוא דחה הצעה להישאר שם כפרופסור אך סייע לתלמידו וויי-ליאנג צ'או (ג'יו וויי-ליאנג) להתקבל לתפקיד זה. בין השנים 1950–1948 כיהן כפרופסור שלא מן המניין באוניברסיטת אמסטרדם, וב-1950 על אף התנגדותו של בראואר, קיבל משרה חלקית כפרופסור מן המניין. ב-1950 התמנה לפרופסור במשרה מלאה אבל המחלוקות עם בראואר הניעו אותו לחפש מקום אחר. כשהתפנתה הקתדרה של רודולף פואטר באוניברסיטת ציריך קיבל ואן דר וארדן את ההצעה לעבור לשם ולימד בציריך עד לפרישתו בשנת 1972.

תרומותיו

ואן דר וארדן נודע במיוחד בגלל תרומותיו לאלגברה המופשטת, ובספרו "האלגברה המודרנית" שיצא בשני כרכים. הספר הופיע בשמונה מהדורות עוקבות במהלך המאה ה-20 (האחרונה ב-1971) ומשך שנים שימש ספר הלימוד העיקרי בתחום. בשורה של מאמרים ב-Mathematischen Annalen חקר ואן דן וארדן את הגאומטריאה האלגברית ואת החשבון האנומרטיביבחיפוש אחרי ביסוס אלגברי טהור וקפדני של התחום.

ואן דר וארדן כתב גם מאמרים בתחום הטופולוגיה, תורת המספרים, הגאומטריה, קומבינטוריקה, האנליזה המתמטית, תורת ההסתברות, הסטטיסטיקה ומכניקה קוואנטית. עסק רבות ביישומיהם של הגאומטריה האלמנטרית, של האקסיומות הגאומטריות, הסטטיסטיקה, הטופולוגיה, תורת המספרים וכו', ומשום כך נחשב לאחד הנציגים האחרונים של "המתמטיקאים הכלליים". במקביל, יחד עם ארנסט ויט, נתן תיאור גאומטרי של סיווג האלגברות לי. משפט ואן דר וארדן הוא משפט חשוב בקומבינטוריקה.

בשנת 1953 יחד עם קורט שיטה (Schütte) פתר ואן דר וארדן את שאלת ההשקה בשלושה ממדים, שבה ספירה מרכזית יכולה לגעת לכל היותר בעוד 12 ספירות בעלות גודל זהה.

ב 1936 פרסם ואן דר וארדן את ההשערה שנקראה על שמו לפיה פרמננטה של מטריצה דו-סטוכסטית שרכיביה חיוביים נמצאת בין $\ {\frac {n!}{n^{n}}}$ל 1. הוכחה להשערה ניתנה על ידי מנואל ברגאבה ב-2021.

בנוסף היה ואן דר וארדן היסטוריון מוביל של המתמטיקה. הוא תרם במיוחד לחקר המתמטיקה והאסטרונומיה היוונית העתיקה, תולדות המתמטיקה ההודית והיסטוריה של האלגברה.

החל מ-1934 היה ואן דר וארדן עורכו של כתב העת Mathematischen Annalen וחבר במערכות כתבי העתGrundlehren der mathematischen Wissenschaften (יסודות מדעי המתמטיקה) ושל Archive for the history of exact sciences.

לוואן דר וארדן היו כ-1000 "צאצאים אקדמיים", מרביתם דרך שלושה מתלמידיו: דוד ואן דאנציך, הנס ריכטר והרברט זייפרט (שסיים דוקטורט בלייפציג בשנת 1932). תלמידים אחרים ידועים היו הנס אוסקר אמיל זאליה, הלמוט אולם, ג'ואו ווי-ליאנג, ארווין נויינשוואנדר, גינטר פריי, גוארינו מאצולה.

חייו הפרטיים

ביולי 1929 התחתן עם קמילה יוליאנה אנה לבית רליך, אחותו של המתמטיקאי פרנץ רליך. לזוג נולדו שלושה ילדים.

מושגים על שמו

• סימון ואן דר וארדן
• מספר ואן דר וארדן
• השערת ואן דר וארדן
• משפט ואן דר וארדן
• מבחן ואן דר וארדן

פרסים ואותות הוקרה

• 1951 - חבר מתכתב באקדמיה הבווארית למדעים
• 1960 - חבר באקדמיה הגרמנית לאופולדינה למדעי הטבע
• 1966 - חבר מתכתב של האקדמיה למדעים של גטינגן
• 1996 - חבר באקדמיה הסקסונית למדעים
• 1996 - חבר באקדמיה המלכותית ההולנדית למדעים
• דוקטור לשם כבוד של האוניברסיטאות באתונה (1961), ובלייפציג (1985).
• 1969 - מדליית קותניוס של אקדמיית לאופולדינה
• 1973 - עיטור המסדר להצטיינות במדעים ובאמנויות

כתביו

• 1993 - "אלגברה" ב־2 כרכים - Algebra - מהדורה תשיעית Springer, (במהדורות הישנות Moderne Algebra 1930/1931)
• Einführung in die Algebraische Geometrie. Springer, 1973 (הדפסה מחודשת של מאמרים - הראשון מ־1939).

(מבוא לגאומטריה אלגברית)

• Gruppen von linearen Transformationen. Springer, 1935. (קבוצות של העתקות ליניאריות)
• Mathematische Statistik. Springer, 1971. (סטטיסטיקה מתמטית)
• 1956 Erwachende Wissenschaft כרך א, Ägyptische, babylonische und griechische Mathematik. Birkhäuser 1956, מהדורה שנייה 1966 (מהדורה הולנדית Ontwakende wetenschap1950, מהדורה אנגלית Science Awakening. 1954).

(מדע מתעורר:כרך א - מתמטיקה מצרית, בבלית ויוונית) כרך שני Anfänge der Astronomie (התחלות האסטרונומיה) (מהדורה שנייה 1980).

• Die Pythagoräer - religiöse Bruderschaft und Schule der Wissenschaft, Artemis, 1979.

(הפיתגוראים - אחווה דתית ואסכולה מדעית)

• Die Astronomie der Griechen. Eine Einführung. Wissenschaftliche Buchgesellschaft, 1988.

(האסטרונומיה אצל היוונים. מבוא)

• Geometry and algebra in ancient civilizations, Springer 1983

(גאומטריה ואלגברה בציוויליזציות העתיקות)

• A history of Algebra. Springer, 1985 (היסטוריה של האלגברה)
• Group theory and quantum mechanics 2. Auflage. Springer 1986 (בגרמנית: Die gruppentheoretische Methode in der Quantenmechanik. Springer 1932).

(תורת הקבוצות ומכניקה קוואנטית)

• (עורך): Sources of quantum mechanics1967. Reprint dover 2007 (מקורות המכניקה הקוואנטית - הדפסת המחקרים החשובים במכניקה הקואנטית עם פתח דבר מאת ואן דן וארדן - .
• Mathematik für Naturwissenschaftler. BI Hochschultaschenbuch, 1975.

(מתמטיקה למדעני הטבע - ספר-כיס ללימוד)

• Meine Göttinger Lehrjahre ב: Mitteilungen der DMV. כרך ה' (1997), מחברת ב' (הרצאה משנת 1979),

(שנות לימודי בגטינגן)

• Die Arithmetik der Pythagoräer Teil 1 Mathematische Annalen 1947/1949]

(האריתמטיקה של הפיתגוראים חלק א' וחלק ב')

• Zenon und die Grundlagenkrise der griechischen Mathematik, Mathematische Annalen. 1940/1941

(זנון והמשבר הבסיסי של המתמטיקה היוונית)

• Van der Waerden, K.Schütte Das Problem der 13 Kugeln Mathematische Annalen. 1953.

(שאלת 13 הספירות)

• Spinoranalyse Nachr. Akad. Göttingen. 1928.

(אנליזת הספינורים)

• Die Klassifikation der einfachen Lieschen Gruppen Mathematische Zeitschrift. 1933.

(סיווג הקבוצות לי הפשוטות)

• Über die Wechselwirkung von Mathematik und Physik. Elemente der Mathematik. 1973.

(על השפעת הגומלין בין מתמטיקה לפיזיקה)

• Einfall und Überlegung in der Mathematik Elemente der Mathematik. 1954

(רעיון ושיקול במתמטיקה)

• Die Algebra seit Galois

(האלגברה מאז גלואה) Jahresbericht DMV. 1966.

• Die Astronomie der Pythagoreer. Amsterdam 1951.

לקריאה נוספת

• 2014 Alexander Soifer The Scholar and the State: In Search of Van der Waerden

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא בארטל לנדרט ואן דר וארדן בוויקישיתוף

• בארטל לנדרט ואן דר וארדן, באתר פרויקט הגנאלוגיה במתמטיקה
• בארטל לנדרט ואן דר וארדן, באתר MacTutor (באנגלית)
• בארטל לנדרט ואן דר וארדן, באתר dblp
• O'Connor, JohnJ.Robertson,Edmund,"Bartel Leendert van der Waerden", MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews