השערת גודמן

באנליזה מרוכבת, השערת גודמן היא השערה בדבר המקדמים של פונקציות מולטי-ולנטיות, המכלילה את משפט דה ברנז'. את ההשערה ניסח אדולף וינקלר גודמן, מתמטיקאי שעסק רבות בתורת הפונקציות המולטי-ולנטיות.

ניסוחעריכה

תהי   היא פונקציה  -ולנטית. ההשערה טוענת כי המקדמים מקיימים:

 

תוצאות חלקיותעריכה

גודמן ומתמטיקאים רבים הגיעו לתוצאות חלקיות בדבר ההשערה. היא הוכחה למספר משפחות פונקציות ספציפיות, ובמקביל הוכחו חסמים חלשים יותר מהטענה עצמה.

משפט: כאשר   השערת גודמן נכונה עבור פונקציות מהצורה   כאשר   הוא פולינום ו-  היא אוניוולנטית.

לקריאה נוספתעריכה