התפלגות תת-גאוסית

בתורת ההסתברות, התפלגות תת-גאוסית היא כל התפלגות שדועכת מהר לפחות כמו התפלגות גאוס. פורמלית, הוא משתנה מקרי שמתפלג תת-גאוסית אם קיימים קבועים ו- כך ש:

תכונות שקולותעריכה

התכונות הבאות שקולות:

  • משתנה X מתפלג תת-גאוסית
  • תנאי- : ‏  
  • תנאי התמרת לפלס:  
  • תנאי מומנט:  
  • תנאי union bound (חסם על התפלגות מקסימום ההפרש ממשתנה זהה):   כאשר   הם משתנים בעלי התפלגות זהה ל-X.

לקריאה נוספתעריכה

  • Kahane, J.P. (1960). "Propriétés locales des fonctions à séries de Fourier aléatoires". Stud. Math. Vol. 19. pp. 1–25. [1] (אורכב 12.10.2016 בארכיון Wayback Machine).
  • Buldygin, V.V.; Kozachenko, Yu.V. (1980). "Sub-Gaussian random variables". Ukrainian Math. J. Vol. 32. pp. 483–489. [2].
  • Ledoux, Michel; Talagrand, Michel (1991). Probability in Banach Spaces. Springer-Verlag.
  • Stromberg, K.R. (1994). Probability for Analysts. Chapman & Hall/CRC.
  • Litvak, A.E.; Pajor, A.; Rudelson, M.; Tomczak-Jaegermann, N. (2005). "Smallest singular value of random matrices and geometry of random polytopes" (PDF). Adv. Math. Vol. 195. pp. 491–523.
  • Rivasplata, O. (2012). "Subgaussian random variables: An expository note" (PDF). Unpublished.
  ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.