חיסור

ההיפך מחיבור ומשמעותו הפחתה
המונח "הפרש" מפנה לכאן. לערך העוסק בפעולה מתורת הקבוצות, ראו הפרש (תורת הקבוצות).

באריתמטיקה, חיסור היא פעולה בינארית ההפוכה לחיבור, או ליתר דיוק: חיבור של המספר הנגדי (ראו בהמשך). הפעולה במשמעותה הבסיסית מציינת הפחתה. פעולת החיסור מסומנת בסימן "-", והיא נקראת "מינוס" או "פחות". המספר שממנו מחסרים נקרא "מחוסר". המספר שאותו מחסרים נקרא "מחסר", והתוצאה נקראת "הפרש". בתמונה משמאל, מודגם בעזרת תפוחים התרגיל : אם ניקח 5 תפוחים, ונפחית 2 מהם, נישאר עם 3. בדוגמה זו, 5 הוא המחוסר, 2 הוא המחסר, ו 3 הוא ההפרש.

הדגמה של חיסור

מבחינה פורמאלית, חיסור הוא חיבור של המספר הנגדי, כפי שמוסבר בערך חיבור. מכאן ניתן להכליל את הגדרת החיסור למבנים אלגבריים בהם מוגדר חיבור ולכל מספר קיים מספר נגדי – למשל מספרים ממשיים או מרוכבים, לפונקציות, וקטורים ומטריצות, ולמעשה לכל חבורה אבלית.

פעולת החיסור אינה קומוטטיבית או אסוציאטיבית. היא אינה סגורה ביחס לקבוצת המספרים הטבעיים (כיוון שחיסור של מספר חיובי ממספר חיובי קטן ממנו יניב מספר שלילי), אולם היא סגורה ביחס לקבוצת המספרים השלמים.

מובנים של חיסור

עריכה

החיסור משמש בכמה מובנים:

  • לקיחת אובייקטים מאוסף נתון. זו המשמעות הבסיסית והאלמנטרית ביותר של החיסור.
  • השוואה בין גדלים. לדוגמה, אם לאדם אחד יש 200 שקלים ולשני יש 500, הרי שלאדם השני יש 300 שקלים יותר.
  • מדידת מרחק.

חיסור במאונך

עריכה
 
הדגמה של חיסור במאונך

שיטה פופולרית לחסר היא "חיסור במאונך". אופן השיטה הוא כזה: רושמים את המספרים אחד מעל השני (אחדות מעל אחדות וכו') עוברים מימין לשמאל, וכל פעם מחסרים את המספר שלמטה מהמספר שלמעלה. אם המספר שלמטה גדול יותר, מפחיתים מהספרה הבאה 1, ואת הספרה הנוכחית מעלים ב-10.

ראו גם

עריכה

קישורים חיצוניים

עריכה
  • חיסור, באתר MathWorld (באנגלית)