טופולוגיה טריוויאלית

בטופולוגיה, הטופולוגיה הטריוויאלית המוגדרת על קבוצה , היא הטופולוגיה שבה רק הקבוצה הריקה והקבוצה עצמה הן פתוחות (ובהתאם, רק המרחב כולו והקבוצה הריקה סגורות). זוהי הטופולוגיה החלשה ביותר שאפשר להגדיר על קבוצה - והיא מצויה בקצה המנוגד לזה של הטופולוגיה הדיסקרטית, שהיא החזקה ביותר שאפשר להגדיר (ובה כל תת-הקבוצות פתוחות).

הטופולוגיה הטריוויאלית אינה מקיימת אף תכונת הפרדה (אלא אם בעל נקודה אחת). כל תת-הקבוצות שלה קומפקטיות. כל פונקציה המוגדרת אל המרחב הטריוויאלי היא פונקציה רציפה.

קישורים חיצונייםעריכה