פתיחת התפריט הראשי
זהו שם סיני; שם המשפחה הוא יאנג.

יַאנְגּ חְװֵיסינית מפושטת:杨辉, בסינית מסורתית:楊輝, שם נימוסין:謙光, בסינית לפי שיטת פין-יין:Yáng Huī) חי בשנים 1298-1238 היה מתמטיקאי סיני מתקופת שושלת סונג מהעיר קיאנטאנג (כיום האנגג'ואו שבמחוז ג'ג'יאנג). יאנג עבד על ריבועי קסם, עיגולי קסם ועל משפט הבינום, והוא ידוע בעיקר בשל פרסום משולש יאנג חווי (השקול למשולש פסקל שלמעשה התגלה על ידי קודמו - גְּ'יַה שְׂיֵן).

יַאנְגּ חְװֵי
Yanghui triangle.gif
לידה 1238
האנגג'ואו, הרפובליקה העממית של סין עריכת הנתון בוויקינתונים
פטירה 1298 (בגיל 60 בערך)
סין עריכת הנתון בוויקינתונים
ענף מדעי מתמטיקה עריכת הנתון בוויקינתונים
מדינה סין
תרומות עיקריות

מתמטיקה גאומטריה

לעריכה בוויקינתונים שמשמש מקור לחלק מהמידע בתבנית OOjs UI icon info big.svg

כתביועריכה

האיור הסיני המוקדם ביותר של משולש פסקל הוא מספרו של יאנג משנת 1261 - "אנליזה מפורטת של חוקי המתמטיקה בתשעת הפרקים של אמנות המתמטיקה וסיווגם" (詳解九章算法)[1]. בספר מודה יאנג שהשיטה למציאת שורשים ריבועיים ומשולשים בעזרת משולש יאנג חווי הומצאה על ידי המתמטיקאי גְּ'יַה שְׂיֵן[2] בשנת 1100 לערך (כ-500 שנים לפני בלז פסקל) בספרו האבוד כיום - "'הערמת' חזקות ו'פיצוח' מקדמים" (如積釋鎖).

בשנת 1275 לערך פרסם יאנג שני ספרי מתמטיקה שקובצו לכרך אחד בשם "שיטת החישוב של יאנג חווי" (楊輝算法). בספר הראשון יאנג מתאר סידור של מספרים על מעגלים בעלי מרכז משותף ועל מעגלים שאינם בעלי מרכז משותף (עיגולי קסם) ואף תיאר שיטה לבניית מעגלים שכאלה[3]. בכתביו ביקר יאנג בחריפות את העבודות הקודמות של המתמטיקאים לי צ'ונגפנג וליו לי שהסתפקו בשימוש בשיטות מתמטיות בלי לחקור את הבסיס התאורטי שלהן[4]. בכך יאנג הפגין את גישתו המודרנית למתמטיקה ואף אמר פעם: "אנשי העבר החליפו את שם השיטה בה השתמשו מבעיה לבעיה, וכיוון שלא סיפקו נימוקים לשיטתם הרי שאין להבין את הבסיס התאורטי לפעולתם".

 
1433 מהדורה קוראנית של "שיטת החישוב של יאנג חווי"
 
שיטת יאנג חווי לבניית ריבוע קסם מסדר 3

בכתביו מספק יאנג הוכחה לטענה שכאשר מחלקים מקבילית לארבע מקביליות על ידי שני קווים מקבילים לצלעות העוברים דרך נקודה על אלכסון המקבילית אזי זוג המקביליות החיצוניות (שאינן על האלכסון) הינן שוות. זוהי בדיוק הטענה מספר 43 בספר הראשון של היסודות של אוקלידס[5] (אלא שיאנג נעזר בהוכחה שונה משל אוקלידס). ישנן עוד טענות הדומות ביותר לטענות של אוקלידס שיאנג הוכיח גם כן. יאנג לא הכיר את אוקלידס למרות שאוקלידס כתב בראשית המאה השלישית לפנה"ס, כ-1600 שנים לפני יאנג. זאת מכיוון שספרי אוקלידס תורגמו לראשונה לסינית על ידי המסיונר האיטלקי לסין מטאו ריצ'י וקסו גואנגקי (פקיד בכיר של שושלת מינג) רק בראשית המאה ה-17, כלומר כשלוש מאות שנה אחרי יאנג.

כתביו של יאנג הם הראשונים בהם מופיעות משוואות ריבועיות עם מקדמים שליליים, אך יאנג ייחס זאת למתמטיקאי ליו יי שקדם לו[6]. יאנג גם היה ידוע ביכולתו לחשב בעזרת שברים עשרוניים. כשחישב שטח שדה ברוחב 24 צעדים ו 410 3 רגל ואורך של 36 צעדים ו 810 2 רגל, יאנג ביטא את החישוב ביחידות של צעדים כ 24.68 כפול 36.56 = 902.3008.

ראו גםעריכה

קישורים חיצונייםעריכה

  מדיה וקבצים בנושא יאנג חווי בוויקישיתוף

הערות שולייםעריכה

  1. ^ חלקים מהספר שמורים בספרית המוזיאון הבריטית, אנציקלופדית יונגל כרך 16344
  2. ^ Needham, Volume 3, 134-137.
  3. ^ Needham, Volume 3, 59-60.
  4. ^ Needham, Volume 3, 104.
  5. ^ ספר 1 טענה 43 - מתוך גרסה אינטראקטיבית של האלמנטים של אוקלידס
  6. ^ Needham, Volume 3, 46.
  • Needham, Joseph (1986). Science and Civilization in China: Volume 3, Mathematics and the Sciences of the Heavens and the Earth. Taipei: Caves Books, Ltd.