יחידון
יחידון (באנגלית: singleton – סינגלטון) היא קבוצה המכילה איבר אחד בלבד. לדוגמה, הקבוצה היא יחידון.
תכונותעריכה
- יש לציין כי קבוצה מסוג היא גם כן יחידון, בשל האיבר היחיד הקיים בה והוא .
- קבוצה היא יחידון אם ורק אם עוצמתה היא 1.
- בתורת הקבוצות המספר 1 מוגדר כיחידון .
- בתורת הקבוצות האקסיומטית, קיומו של יחידון הוא תוצאה של אקסיומת הקבוצה הריקה ואקסיומת הזיווג.
- אם היא קבוצה, ו- יחידון, אז קיימת פונקציה אחת בלבד מ- ל- : הפונקציה הקבועה לאיבר היחיד ב- . לכן, אובייקט סופי בקטגוריה . מספר הפונקציות מ- ל- שווה לעוצמת .
- בטופולוגיה קבוצתית, מרחב מקיים את תכונת הפרדה אם ורק אם כל יחידון הוא קבוצה סגורה.