יחס ליניארי

יחס ליניארי (יחס קווי) מתקיים בין ערך של פונקציה למשתנה שלה אם הפונקציה היא בעלת הצורה הכללית הבאה: , כאשר m ו-n הם מספרים קבועים (פרמטרים). לדוגמה, הפונקציה היא פונקציה ליניארית פשוטה המבטאת יחס ליניארי בין x ל-y. ביטוי גרפי של פונקציה ליניארית הוא קו ישר.

שלוש פונקציות ליניאריות גאומטריות. לאדומה ולכחולה יש שיפוע זהה (m), בעוד לאדומה ולירוקה יש נקודת חיתוך ציר y זהה (n)

יחס ישר הוא מקרה פרטי של יחס ליניארי, בו הפרמטר n שווה לאפס.

משמעות הפרמטריםעריכה

הפרמטר nעריכה

בביטוי גרפי של פונקציה ליניארית, הפרמטר n מייצג את נקודת חיתוך עם ציר ה-y.

הפרמטר mעריכה

בביטוי גרפי של פונקציה ליניארית הפרמטר m משמש לקביעת השיפוע של הקו הישר ולכן נקרא גם "שיפוע". עבור קו המקביל לציר ה-x השיפוע הוא אפס. ערך השיפוע יכול לנוע מאינסוף שלילי לאינסוף חיובי. לו יכול היה, תאורטית, השיפוע להגיע לאינסוף (חיובי או שלילי) הרי שהקו היה אסימפטוטה אנכית.

בעזרת שיפוע הגרף ניתן לחשב את הזווית בין גרף הפונקציה הקווית לכיוון החיובי של ציר ה-x. הקשר בין שני המשתנים הללו הוא:  , כאשר a הוא שיפוע הגרף, ו-  היא הזווית המבוקשת.

ראו גםעריכה

קישורים חיצונייםעריכה

  מדיה וקבצים בנושא יחס ליניארי בוויקישיתוף