יחס סימטרי

במתמטיקה, ובפרט בתורת הקבוצותיחס בינארי מעל קבוצה ייקרא יחס סימטרי אם מ- נובע ; תנאי זה שקול לכך ש-.

לדוגמה: יחס השוויון הוא יחס סימטרי, וכך גם כל יחס שקילות. יחס סימטרי הוא יחס אנטי-סימטרי אם ורק אם הוא מוכל (כקבוצה) ביחס השוויון.

הגדרות ותכונות שימושיות של יחסים סימטרים:

החיתוך של אוסף יחסים סימטריים הוא סימטרי. לכן לכל יחס R קיים יחס סימטרי קטן ביותר המכיל אותו; יחס זה, הנקרא הסגור הסימטרי של R, שווה לאיחוד .

הרכבה של יחסים סימטריים מתחלפים היא סימטרית.

כהכללה להגדרה שבראש הערך, יחס n-ארי הוא סימטרי אם הוא כולל כל תמורה של כל n-יה בתוכו.

ראו גםעריכה