ישראל הרשטיין

ישראל נתן הרשטיין (באנגלית: Israel Nathan Herstein;‏ 28 במרץ 1923 – 9 בפברואר 1988) היה מתמטיקאי יהודי קנדי-אמריקאי יליד פולין. עסק בעיקר באלגברה, פרסם עשרות מאמרים וכמה ספרים חשובים בתחום; היו לו 30 תלמידי מחקר. הוא ידוע בשל הניסוח הבהיר בספריו הטובים.

ישראל הרשטיין
Israel Nathan Herstein

לידה	28 במרץ 1923 לובלין, הרפובליקה הפולנית השנייה
פטירה	9 בפברואר 1988 (בגיל 64) שיקגו, ארצות הברית
שם לידה	Yitzchak Nathan Herstein
ענף מדעי	אלגברה, תורת החוגים, מתמטיקה
מקום לימודים	אוניברסיטת מניטובה (1945) אוניברסיטת טורונטו (1946) אוניברסיטת אינדיאנה (1948)
מנחה לדוקטורט	מקס אוגוסט צורן
מוסדות	אוניברסיטת שיקגו (1951–1953) אוניברסיטת פנסילבניה (1953–1957) אוניברסיטת קורנל (1957–1962) אוניברסיטת המדינה של אוהיו (1950–1951) אוניברסיטת קנזס (1948–1950) אוניברסיטת שיקגו (1962–1988)
תלמידי דוקטורט	מרים כהן, David Brophel Lissner, Gail Letzter, Wallace Smith Martindale, Gordon Elliott Brown, Lynne Barnes Small, Willard Ellis Baxter, Jeffrey Marc Bergen, Amiram Braun, Leonid Krop, Antonio Giambruno, Allan Berele, Daniel Reuven Farkas, Pjek-Hwee Lee, Jer-Shyong Lin, Murray M. Schacher, Cleon Russell Yohe, Jr., Claudio Procesi, סוזן מונטגומרי, Karen Parshall, Martha K. Smith, Richard Larson, Lance W. Small, Charles Philip Lanski, Michael Slater, Nicholas Passell, David Lee Ehlert, לינדה נוימן, Bernardo Felzenszwab
פרסים והוקרה	מלגת גוגנהיים (1960)
בן או בת זוג	Barbara Cortzen (1980–1988)

קורות חיים

הרשטיין נולד בשנת 1923 בעיר לובלין שבפולין בשם יצחק הרשטיין, בן ליעקב הרשטיין ולמינדל ליכשטיין, והיה לו אח בשם חיים הרשטיין ואחות שנפטרה בגיל שנתיים. אביו היגר מפולין לקנדה בשנת 1926, ובשנת 1928 הצטרפה אליו המשפחה. המשפחה עברה לקנדה במטרה לשפר את חייהם, אך הגיעו לשם בדיוק לפני קריסת הבורסה בשנת 1929, אשר השפיעה קשות גם על קנדה. הרשטיין גדל בשכונה ענייה מאוד, ואף אמר "בשכונה כזו אתה נהיה גנגסטר או פרופסור באוניברסיטה".

הוא למד באוניברסיטת מניטובה, שם קיבל בשנת 1945 תואר ראשון במתמטיקה. לתואר שני למד באוניברסיטת טורונטו וקיבל את התואר ב-1946. בהמשך עבר לאוניברסיטת אינדיאנה, שם קיבל בשנת 1948 את תואר הדוקטור, בהנחיית מקס צורן. כותרת עבודתו הייתה "Divisor Algebras". עבד באוניברסיטת קנזס, אוניברסיטת המדינה של אוהיו, אוניברסיטת פנסילבניה ואוניברסיטת קורנל, ולבסוף עבר לאוניברסיטת שיקגו, שם עבד עד הפרישה.

הרשטיין נישא למריאן דסון.

תרומתו למתמטיקה

הרשטיין עסק בעיקר בתורת החוגים, אך גם בתורת החבורות ואף פרסם מאמרים על כלכלה. הוא הוכיח הכללה של המשפט הקטן של ודרברן: בכל חוג לא קומוטטיבי סופי יש מחלק אפס לא במרכז. הוא גם ניסוח תנאי שקול לפתירות חבורה בשפה של אלגברות חבורה, וחקר תכונות של חוגי חבורה מעל המספרים המרוכבים. הוא גם הוכיח תנאי הכרחי להיות של חוג חילופי: אם קיים $n$ כך שלכל $x\in R$ מתקיים $x^{n}-x\in C(R)$ (כלומר במרכז) אז החוג חילופי.

הרשטיין גם חיבר ספרים רבים ברמות שונות בנושאים שונים באלגברה. הוא ידוע בשל ניסוחו הממוקד וספריו ידועים מן הטובים בתחום.

ממאמריו וספריו

• I.N.Herstein (1950). A PROOF OF A CONJECTURE OF VANDIVER (PDF).
• I.N.Herstein (1950). ON A CONJECTURE ON SIMPLE GROUPS (PDF).
• I.N.Herstein (1952). Structure of linear models.
• I.N.Herstein (1964). Topics in algebra.
• I.N.Herstein (1968). Noncommutative rings.
• I.N.Herstein (1969). Topics in ring theory.
• I.N.Herstein (1976). Rings with Involution.

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא ישראל הרשטיין בוויקישיתוף

• ישראל הרשטיין, באתר פרויקט הגנאלוגיה במתמטיקה
• ישראל הרשטיין, באתר MacTutor (באנגלית)

• "Israel Nathan Herstein", MacTutor History of Mathematics archive University of St Andrews.