פונקציה דיפרנציאבילית – הבדלי גרסאות

תהא <math>\ f : \mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}</math> פונקציה ב<math>\!\, n</math> משתנים. נגיד שהפונקציה דיפרנציאבילית בנקודה <math>x^0=\left(x^0_1,\dots,x^0_n\right)</math> אם אפשר לכתוב <math>\ f(x^0_1+\Delta x_1,\dots,x^0_n+\Delta x_n)= f(x^0_1,\dots,x^0_n)=+A_1\cdot\Delta x_1+\dots+A_n\cdot\Delta x_n+\alpha_1\cdot\Delta x_1+\dots+\alpha_n\cdot\Delta x_n</math>, כאשר <math>\!\, A_1,\dots,A_n</math> קבועים, ו-<math>\!\, \alpha_1,\dots,\alpha_n</math> פונקציות השואפות לאפס כאשר <math>\!\, \Delta x^0</math> שואף לאפס.