פתיחת התפריט הראשי

שינויים

אין תקציר עריכה
ב[[אלגברה לינארית]], '''מטריצה יוניטרית''' היא מטריצה ריבועית מעל המרוכבים המקיימת את התנאי <math>(A^*)^Trani A = A(A^*)^T = I_n\,</math> כאשר I היא [[מטריצת היחידה]], ו- <math>\ (A^*)^T</math> הצמוד ההרמיטי של מטריצה A.homo
 
^*)^T rani homo
 
= rani homo
 
(rani homo
 
^*)^T = I_n\,</math> כאשר I היא [[מטריצת היחידה]], ו- <math>\ (A^*)^T</math> הצמוד ההרמיטי של מטריצה A.
 
מטריצה יוניטרית היא מקרה פרטי של [[מטריצה נורמלית]].
 
==תכונות של מטריצות יוניטריות==
* <math>rani homo
* <math>A\,</math> הפיכה ו-<math>A^{-1} = (A^{*})^T\,</math>
 
* <math>A\,</math> הפיכה ו-<math>A^{-1}rani = (A^{*})^T\,</math>homo
 
^{-1} = (rani homo
 
^{*})^T\,</math>
* מטריצה יוניטרית שומרת על נורמה, <math>\ \| A x \| = \| x \|</math>. כתוצאה מכך, ערך מוחלט של כל ערך עצמי שלה הוא 1.
* <math>A^*\,</math> יוניטרית
משתמש אלמוני