אי-שוויון המשולש – הבדלי גרסאות

ביטול גרסה 10023760 של בש (שיחה) שווה רק בקו, לא במשולש
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
בש (שיחה | תרומות)
מ אי שיוויון המשולש הוא אי שיוויון חלש
ביטול גרסה 10023760 של בש (שיחה) שווה רק בקו, לא במשולש
שורה 1:
[[תמונה:Triangle inequality.svg|שמאל|250px]]
 
ב[[מתמטיקה]], '''אי-שוויון המשולש''' הוא התרגום האלגברי לעובדה שב[[משולש]], אורכה של כל [[צלע (גאומטריה)|צלע]] קטן או שווה לסכוםמסכום ארכי הצלעות האחרות, שבתורה נובעת מכך שהקו הישר הוא הדרך הקצרה ביותר בין שתי נקודות.
 
צורתו הכללית של אי-שוויון המשולש: <math>\ d(A,C)\leq d(A,B)+d(B,C)</math>, כאשר <math>\ d(\cdot,\cdot)</math> היא הפונקציה המודדת את המרחק. אי-שוויון זה נחשב לתכונה יסודית של כל [[מטריקה|שיטה למדידת מרחק]], ומשום כך מניחים, כאקסיומה, שהוא מתקיים בכל [[מרחב מטרי]] או [[מרחב נורמי|נורמי]].
משתמש אלמוני