אי-שוויון המשולש – הבדלי גרסאות

יש לערך דף שיחה
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
ביטול גרסה 10025715 של בש (שיחה) הוכיחי שמקובל כי "קו הוא משולש מנוון".
יש לערך דף שיחה
שורה 1:
[[תמונה:Triangle inequality.svg|שמאל|250px]]
 
ב[[מתמטיקה]], '''אי-שוויון המשולש''' הוא התרגום האלגברי לעובדה שב[[משולש]], אורכה של כל [[צלע (גאומטריה)|צלע]] קטן מסכוםאו שווה לסכום ארכי הצלעות האחרות, שבתורה נובעת מכך שהקו הישר הוא הדרך הקצרה ביותר בין שתי נקודות.
 
צורתו הכללית של אי-שוויון המשולש: <math>\ d(A,C)\leq d(A,B)+d(B,C)</math>, כאשר <math>\ d(\cdot,\cdot)</math> היא הפונקציה המודדת את המרחק. אי-שוויון זה נחשב לתכונה יסודית של כל [[מטריקה|שיטה למדידת מרחק]], ומשום כך מניחים, כאקסיומה, שהוא מתקיים בכל [[מרחב מטרי]] או [[מרחב נורמי|נורמי]].