פונקציית ויירשטראס – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ יש פונקצית ויירשטרס לא במתמטיקה? |
הרחבה |
||
שורה 10:
פונקציית ויירשטרס היא מעין [[פרקטל]], מאחר שהיא מורכבת מאינסוף עותקים של [[הרמוניה]] בסיסית, העוברת שני שינויי סקלה (ב[[משרעת]] וב[[תדירות]]).
[[ממד האוסדורף]] של הפונקציה אינו ידוע, אך יש משערים שהוא חסום מלמעלה על ידי <math>\textstyle\frac{\log a}{\log b} + 2</math> דבר זה לא הוכח בצורה קפדנית.
קל לראות שהפונקציה רציפה, משום שהטור [[התכנסות במידה שווה|מתכנס במידה שווה]]. ההוכחה שהפונקציה אינה גזירה באף נקודה מורכבת יותר.
| |||