|
לכל מערכת אקסיומות עקבית יש מודל ([[משפט השלמות של גדל]], 1930). עם זאת, ישנן מודלים שבמסגרתם לא ניתן להראות עקביות. דוגמה לכך היא [[תורת המספרים]] (המילה "תורה" כאן שונה במשמעותה מתורה של לוגיקה מתמטית והכוונה היא למודל ולא למערכת אקסיומות). כדי להוכיח עקביות של מערכות כאלה יש להפעיל כלים מתמטיים סבוכים יותר. [[משפט האי שלמות השני]] של גדל קובע שלא ניתן להוכיח את העקביות של תורה [[אריתמטיקה|אריתמטית]] [[תורה אפקטיבית|אפקטיבית]] (שהיא עקבית), במסגרת התורה עצמה.
==עקביות בפילוסופיה של המדע==
{{לשכתב|פסקה=כן}}
שאלת הקונסיסטנטיות היא נקודה מרכזית ב[[פילוסופיה של המדע]]: האם, מתוך ההנחה שהעולם אחד, כל התאוריות המדעיות השונות ישתלבו בסופו של דבר? האם צריכה להיות שאיפה כזו, לפשר בין הסתירות בין התאוריות המדעיות השונות, או להכריע איזו מהן נכונה?
האם ישנה עקביות בתאוריה המדעית? האם שתי תאוריות סותרות יכולות להיחשב שתיהן כחלק מהתאוריה המדעית, או שאחת מהן תצא מתחומו של המדע הלגיטימי? אם אחת מהן אכן יוצאת- מי מהן? שיטות שונות ב[[פילוסופיה של המדע]] מציגות תשובות שונות לשאלה זו. לפעמים התשובה נגזרת מהגדרת מטרתו של המדע: אם מטרתו של המדע היא אמת, ו[[כלל השלישי מן הנמנע]], מקובל בהגדרת האמת, לא ייתכן חוסר עקביות בתאוריה המדעית. גישות פרגמטיסטיות למדע גורסות כי חשיבות עקביות התאוריה המדעית היא משנית לחשיבותם של היישומים המעשיים הנובעים מן התאוריה המדעית. בדומה לכך, גישות המתמקדות בשיתוף הפעולה המדעי, ובהן התאוריה הפמיניסטית בפילוסופיה של המדע, יתנו לתאוריות הסותרות מעמד טנטטיבי, ויכריזו עליהן כמופרכות רק כאשר תמצא בהן סתירה פנימית.
נושא חשוב בפילוסופיה של המדע הוא בחינת המתודולוגיה של התהליך המדעי. אחת הדרישות העיקריות מכלי מדידה מדעי היא שהמדידות הנעשות בעזרתו יהיו עקביות. הדרישה ממטר היא שתמיד יצביע על אותו מרחק והדרישה מהמשקל הוא שתמיד יראה על אותו משקל כששמים עליו דברים בעלי אותו משקל. בעוד הדרישה לעקביות ממכשירי המדידה היא מובנת מאליה במדעי הטבע (למרות שלפעמים 'עיגול' תוצאות בהנחה של סטיית מכשיר המדידה עלול להסתיר סטיות חשובות), הדרישה לעקביות במדעי החברה היא נושא פחות אינטואיטיבי.
== ראו גם ==
[[קטגוריה:לוגיקה]]
[[קטגוריה:לוגיקה מתמטית]]
[[קטגוריה:פילוסופיה של המדע]]
[[en:Consistency]]
| 