ויקיפדיה

התפלגות בינומית שלילית – הבדלי גרסאות

עיון אינטראקטיבי בהיסטוריה
→ העריכה הקודמתהעריכה הבאה ←
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
חזותיקוד ויקי
מ החלפת n ב r ליישר קו עם הוויקי באנגלית.
מ עריכת הפתיח
שורה 2:
 
בתורת ההסתברות, '''התפלגות בינומית שלילית''' היא [[התפלגות בדידה]] המתארת את מספר ההצלחות בסדרת [[ניסוי ברנולי | ניסויי ברנולי]] בלתי תלויים לפני שמתרחשים מספר קבוע נתון מראש, r, של כשלונות. לדוגמא, אם נטיל מטבע שוב ושוב על שנקבל 1 בפעם השלישית, אז התפלגות ההסתברות של מספר האפסים שנראה יתפלג באופן בינומי שלילי.
אם ההסתברות להצלחה בכל ניסוי היא ''p'' וההסתברות לכשלון היא (1 − ''p'') אז המספר האקראי של ההצלחות שנראה, ''X'', יהיה בעל התפלגות בינומית שלילית עם הפרמטרים (r,p) ונסמן זאת כך:
 
משתנה מקרי X המתפלג נקודתית:▼
: <math>
P_X(k) = {r+k-1X\ \choosesim\ k} (1-p)^k p^r \quad\text{for NB}k = 0(r, 1\, 2, \dotsp)
</math>
כאשר מתקיים:
 
▲משתנה מקרי X המתפלגמתפלג נקודתית:
: <math>
P_X(k) = {r+k-1 \choose k} (1-p)^k p^r \quad\text{for }k = 0, 1, 2, \dots
 
{r+k-1 \choose k} = \frac{(r+k-1)!}{k!\,(r-1)!}
 
</math>
 
 
במקרה זה נסמן:
: <math>
X\ \sim\ \text{NB}(r,\, p)
</math>
כלומר, X בעל התפלגות בינומית-שלילית עם פרמטרים (r,p).
 
[[en:Negative binomial distribution]]
אוחזר מתוך "https://he.wikipedia.org/wiki/התפלגות_בינומית_שלילית"