מידת לבג – הבדלי גרסאות

את מידת לבג אפשר להכליל בקלות למרחב <math>\ \mathbb{R}^n</math> ובכך להכליל את מושג ה"היפר-נפח": [[אורך]] (n=1), [[שטח]] (n=2), ה[[נפח]] (n=3) וכו. תהליך הבניה זהה לחלוטין, רק שבמקום בקטע משתמשים ב[[תיבה (גאומטריה)|היפר-תיבות]] ([[מכפלה קרטזית]] של קטעים עם קצוות תחתונים סגורים וקצוות עליונים פתוחים) <math>\ I_n = \prod_{k=1}^{n}{ [a_k , b_k )} </math> , ומגדירים נפח על [[חוג (מתמטיקה)|חוג]] התיבות באמצעות <math>\ v ( I_n) = \prod_{k=1}^{n}{| b_k - a_k |}</math>. מכאן, מגדירים מידה חיצונית ומצמצמים אותה על אוסף כל הקבוצות המדידות הנוצרת על ידי חוג התיבות. במקרה זה, קבוצה A נקראת מדידה רק אם לכל <math>\varepsilon > 0</math> קיימת קבוצה B בחוג התיבות כך ש <math>\ m( A \Delta B) < \varepsilon</math> כאשר <math>\Delta</math> מסמל [[הפרש סימטרי]] של קבוצות.

 

 

== יישומים ==