יחס שקילות – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Luckas-bot (שיחה | תרומות) מ r2.7.1) (בוט מוסיף: is:Jafngildisvensl |
הייתה טעות בדוגמא |
||
שורה 28:
הגדרה זו משמשת, בין השאר, לצורך בניה של [[מערכות מספרים]], על ידי הגדרת [[מספר רציונלי]] כמחלקת שקילות של היחס <math>
\ \{(\,(a,b),(x,y)\,): ay=xb\}</math>. בצורה הזו קבוצת המספרים הרציונליים היא קבוצת המנה של <math>\mathbb{
במקרים רבים במתמטיקה מגדירים פונקציות בין מחלקות שקילות על ידי נציגים של אותן מחלקות. במקרה כזה כדי שמה שיתקבל יהיה באמת [[פונקציה]] צריך לוודא שהערך המתקבל אינו תלוי בנציג שנבחר. לדוגמה כאשר מגדירים חיבור בין המספרים הרציונליים (שמוגדרים כמחלקות שקילות של זוגות סדורים של מספרים טבעיים) מגדירים זאת על ידי נציגים. במקרה הזה יש לוודא שלפעולה <math>\frac{1}{3}+\frac{2}{3}</math> ולפעולה <math>\frac{2}{6}+\frac{8}{12}</math> יש את אותה התוצאה.
|