חבורה אבלית נוצרת סופית – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ r2.5.1) (בוט משנה: en:Finitely-generated abelian group |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 1:
ב[[תורת החבורות]], '''חבורה אבלית נוצרת סופית''' (Finitely generated abelian group) היא [[חבורה אבלית]] שהיא [[נוצר סופית|נוצרת סופית]], כלומר, שאפשר ליצור את כל אבריה באמצעות פעולת הכפל, ממספר סופי של אברים נתונים. בניגוד ל[[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורות]] שאינן אבליות, שהמבנה שלהן יכול להיות מסובך ביותר, המבנה של כל החבורות האבליות הנוצרות סופית מוכר וידוע, וניתן למיין אותן באופן מלא. כל חבורה כזו מתפרקת ל[[סכום ישר]] של חבורה אבלית סופית ושל מספר עותקים של
המשפט הוא מקרה פרטי של משפט המיון למודולים נוצרים סופית מעל [[תחום ראשי]].
|