בעיית תרבוע העיגול של טרסקי – הבדלי גרסאות

'''בעיית תרבוע העיגול של טרסקי''' היא בעיה שהציג ה[[מתמטיקאי]] [[אלפרד טרסקי]] בשנת [[1925]], ובה דרישה לפרק [[עיגול]] נתון למספר סופי של חתיכות, שמהם יורכב [[ריבוע]] ש[[שטח]]ו שווה לשטח העיגול. בשנת [[1990]] [[הוכחה|הוכיח]] [[מיקלוש לצקוביץ]] שלבעיה יש פתרון. הוכחתו עושה שימוש נרחב ב[[אקסיומת הבחירה]] ולכן אינה קונסטרוקטיבית. בהוכחה יש בערך 10⁵⁰ חתיכות.

 

 

לצקוביץ הוכיח שלהרכבה די בהזזות בלבד, ואין צורך בסיבוב של חתיכות. במהלך ההוכחה הוכיח גם שכל [[מצולע]] פשוט ניתן לפירוק למספר סופי של חתיכות שמהן ניתן להרכיב ריבוע שווה בשטחו.