פתיחת התפריט הראשי

שינויים

נוספו 14 בתים ,  לפני 8 שנים
מ
== איברים ==
 
היוצר של חבורה ציקלית כמעט לעולם אינו יחיד. החבורה הציקלית האינסופית <math>\ \mathbb{Z}</math> נוצרת על ידי <math>\ 1</math> או על ידי <math>\ -1</math>. לחבורה ציקלית <math>\ <\langle g> \rangle</math> מסדר <math>\ n</math> יש <math>\ \varphi(n)</math> יוצרים (כאשר <math>\ \varphi</math> היא [[פונקציית אוילר]]), שהם בדיוק החזקות <math>\ g^k</math> עבורן <math>\ k</math> [[מספרים זרים|זר]] ל-<math>\ n</math>.
 
באופן כללי יותר, [[סדר של איבר בחבורה|הסדר]] של איבר <math>\ g^k</math> הוא <math>\ \frac{n}{(n,k)}</math>, כאשר <math>\ (n,k)</math> הוא [[מחלק משותף מקסימלי|המחלק המשותף המקסימלי]] של <math>\ n,k</math>.