מכפלה ריקה – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מאין תקציר עריכה
שורה 15:
 
==הכללות==
מההגדרה הפורמלית של ה[[מכפלה קרטזית|מכפלה הקרטזית]], כאוסף כל פונקציות הבחירה מקבוצת האינדקסים, נובעת הזהות:
:<math>\prod_{i \in \varnothing} X_i = \{ f_\varnothing: \varnothing \to \varnothing \}</math>
כלומר מכפלה קרטזית ריקה של קבוצות היא [[יחידון]] שאיברו היחיד הוא הפונקציה הריקה. אם נפעיל על השוויון את כללי ה[[אריתמטיקה של עוצמות]] נקבל כי מכפלה ריקה של [[עוצמה|עוצמות]], ובכללם מכפלה ריקה של מספרים טבעיים, שווה לעוצמת היחידון, שהיא 1.