נפיצה – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ ←תאור מתמטי של נפיצה: קישורים פנימיים |
|||
שורה 10:
נסמן ב <math>\ \omega</math> את [[תדירות זוויתית|התדירות הזוויתית]] של [[גל סינוסי]] וב-<math>\ k</math> את [[מספר הגל]] שלו.
* [[יחס נפיצה|יחס הנפיצה]] הוא התלות ההדדי ביניהם: <math>\ \omega(k)</math>
* [[מהירות פאזה|מהירות הפאזה]] היא היחס ביניהם: <math>\ v_p \frac{\omega(k)}{k}</math>
* [[מהירות חבורה|מהירות החבורה]] של חבילת גלים היא: <math>v_g = \frac{\partial \omega(k)}{\partial k}</math>.
* הנגזרת השנייה של התדירות הזמנית בתדירות המרחבית, <math> \frac{\partial^2 \omega}{\partial k^2} </math>, פרופורציונית למקדם הנפיצה של החומר, וקיימות הגדרות שונות למקדם הנפיצה עצמו. אחת מהן היא:
:<math>D=\frac{\partial}{\partial \lambda} (\frac{1}{v_g}) = \frac{2 \pi c}{\lambda^2}\frac{\partial^2 k}{\partial \omega^2}</math>
גל כללי ניתן לכתיבה כסכום של גלים סינוסיים, כאשר התרומה של כל גל סינוסי ניתנת לחישוב כמקדם [[טור פורייה]] שלו אם הגל מחזורי או כ[[התמרת פורייה]] של הגל הכולל במקרה של חבילת גלים. כל גל סינוסי מתקדם במהירות פאזה המתאימה לתדירות שלו, והתוצאה היא שמעטפת חבילת גלים מתקדמת בקירוב במהירות החבורה, אך הצורה הכוללת של הגל משתנה עם הזמן במעין מריחה.
| |||