שורש יחידה – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
WikitanvirBot (שיחה | תרומות) מ r2.7.1) (בוט משנה: ca:Arrel de la unitat |
מ זוטה |
||
שורה 23:
== בשדה כללי ==
כאמור לעיל, בכל שדה F ישנם לכל היותר n שורשי יחידה, וזאת מכיוון שהם מהווים [[שורש של פולינום|שורשים]] של ה[[
בשדה מ[[מאפיין של שדה|מאפיין אפס]] (ובאופן כללי יותר, כאשר המאפיין זר ל-n) אפשר [[הרחבת שדות|לספח]] לשדה שורשי יחידה, וזוהי [[הרחבה ספרבילית]]. אם השדה ממאפיין p ו- <math>\ n = p^t m</math> כאשר m זר ל- p, אז יש ב[[סגור אלגברי|סגור האלגברי]] שלו בדיוק m שורשי יחידה מסדר m.
| |||