משפט (מתמטיקה) – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שדדשכ (שיחה | תרומות)
מאין תקציר עריכה
מאין תקציר עריכה
שורה 4:
למשפט ישנם שני חלקים: התנאים הדרושים להתקיימותו, והמסקנות שהמשפט מסיק על סמך אותם תנאים.
 
דוגמה למשפט: "אם המשולש שאורכי צלעותיו הם <math>\ a,b,c</math> הוא [[משולש ישר -זווית]], ו-<math>\ c</math> הוא אורך ה[[יתר (גאומטריה)|יתר]] שלו, אז <math>\ a^2+b^2=c^2</math>". זהו [[משפט פיתגורס]] המפורסם. התנאי כאן הוא שהמשולש הנתון הוא ישר זווית, והמסקנה היא המשוואה הקושרת את אורכי הצלעות.
 
דוגמה נוספת למשפט: "המספר <math>\ \sqrt{2}</math> הוא [[מספר אי רציונלי|אי רציונלי]]". כאן לכאורה אין תנאים מוקדמים, אך בפועל ישנה הנחה של הסכמה על כמה מושגים בסיסיים, דוגמת ההסכמה על הגדרת המושג "מספר", והאקסיומות העוסקות במספרים.