שדה ארכימדי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ r2.5.2) (בוט משנה: eo:Arkimeda korpo |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 1:
ב[[מתמטיקה]], '''שדה ארכימדי''' הוא [[שדה סדור]] המקיים את [[תכונת ארכימדס]], שפירושה הוא שאיברי השדה אינם יכולים להיות גדולים מכל מספר טבעי. לדוגמה, [[שדה המספרים הממשיים|השדה הממשי]] הוא שדה ארכימדי, בעוד שהשדה <math>\ \mathbb{R}((x))</math> של [[טור לורן|טורי לורן]] מעל השדה הממשי, אינו ארכימדי. ידוע שכל שדה ארכימדי הוא תת-שדה של שדה המספרים הממשיים.
תכונת ארכימדס ושדה ארכימדי קרויים על שם [[ארכימדס]] מ[[סירקוזה]], שקבע שניתן להשוות כל שני קטעים ממשיים: אם מניחים עותקים של הקטע הקצר בזה אחר זה, בסופו של דבר אפשר יהיה לעבור את הקטע הארוך. בניסוח מודרני, זוהי בדיוק תכונת הארכימדיות של השדה הממשי.
מושג הארכימדיות יוחס לראשונה באופן מפורש לשדות בסביבות [[1900]], על-ידי המתמטיקאי האוסטרי [[אוטו שטולץ]] {{אנ|Otto Stolz}} (1842-1905).
== הגדרה ==
|