מספר טרנסצנדנטי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 8:
</math>
במספר ליוביל הספרה ה-n מימין לנקודה העשרונית היא 1 כאשר n הוא [[עצרת]], ו-0 אחרת (ראו '''קירובים רציונליים''', להלן). המספר הראשון שהוכח שהוא מספר טרנסצנדנטי, מבלי שהמספר נבנה מלכתחילה למטרה זו, הוא הקבוע המתמטי [[e (קבוע מתמטי)|e]]. את ההוכחה סיפק [[שארל הרמיט]] בשנת [[1873]] (ראו [[טרנסצנדנטיות של e]]).
בשנת [[1882]] הוכיח [[פרדיננד לינדמן]] ש-<math>\,\pi</math> ([[פאי]]) הוא מספר טרנסצנדנטי. מהוכחה זו נובע שלא ניתן לבנות [[ריבוע]] השווה בשטחו ל[[עיגול]] נתון, משום שב[[בנייה בסרגל ומחוגה]] בלבד לא ניתן לבנות יחס טרנסצנדנטי. הוכחה זו פתרה את בעיית ריבוע העיגול, שהיא אחת מ[[שלוש הבעיות של ימי קדם]], שראשיתן ב[[יוון העתיקה]].
| |||