אקספוננט – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ בוט מוסיף: hi, pms, bs, hu, uk, sl, br, fa, simple, ur, lt, ar משנה: ro:Funcție exponențială,fr:Fonction exponentielle |
|||
שורה 58:
אם נכפיל את הזהות הזו ב- <math>\ e^x</math> נקבל את הנוסחה הכללית:
:<math>\ e^ {x+iy} = e^x \cdot ( \cos y + i \sin y )</math>, עבור <math>x , y \in \mathbb{R}</math> .
מהנוסחה האחרונה נובע שהאקספוננט המרוכב הוא '''לא''' חד חד ערכי, כי לדוגמה, <math>\ e^{2 \pi i} = 1 = e^0</math>. לעומת זאת הוא מחזיר כל מספר מרוכב חוץ מאפס.
לפי [[משפט לינדמן]] האקספוננט המרוכב (ולכן גם הממשי) מחזיר ערכים [[מספר טרנסצנדנטי|טרנסצנדנטיים]] בנקודות [[מספר אלגברי|אלגבריות]] שונות מאפס.
===האקספוננט ופונקציות טריגונומטריות===
| |||