הוכחת האי-מנייה הראשונה של קנטור – הבדלי גרסאות

קנטור מגדיר את <math> B = \lim_{n \to \infty}b_n</math>.

* אם <math>\ B=A</math> אז הוא נמצא כאמור בכל קטע ולכן לא מופיע בסדרה. קנטור מבחין כי זה מה שמתרחש במקרה בו <math>\left\{x_n\right\}</math> היא סדרת האלגבריים אותה הגדיר בחלק הראשון בהוכחה.

 

יש דמיון רב בין הוכחה זו לבין [[הלמה של קנטור]].