תת-קבוצה – הבדלי גרסאות

הוסרו 49 בתים ,  לפני 11 שנים
מ
מ (r2.6.5) (בוט מוסיף: am:ታህታይ ስብስብ)
מ (←‏מאפיינים: עריכה)
 
את יחס ההכלה מאפיינים היחסים הבאים:
* "[[רפלקסיביות]]": כל קבוצה היא תת-קבוצה של עצמה (ובמילים שקולות: כל קבוצה מוכלת בעצמה, או: כל קבוצה היא חלקית לעצמה), (יחס זה מכונה "[[רפלקסיביות]]").
* "[[טרנזיטיביות]]": אם הקבוצה <math>\ A</math> היא תת-קבוצה של הקבוצה <math>\ B</math> והקבוצה <math>\ B</math> היא תת-קבוצה של הקבוצה <math>\ C</math>, אזי הקבוצה <math>\ A</math> היא גם תת-קבוצה של הקבוצה <math>\ C</math> (בניסוח פורמלי: אם <math>\ A \subseteq B</math> וגם <math>\ B \subseteq C</math> אז <math>\ A \subseteq C</math>) (יחס זה מכונה "[[טרנזיטיביות]]").
 
אם כן, [[יחס]] ה'''הכלה''' הוא [[יחס סדר חלקי]]: הוא [[רפלקסיביות|רפלקסיבי]], [[יחס אנטי סימטרי|אנטיסימטרי חלש]] ו[[טרנזיטיביות|טרנזטיבי]]. היחס אינו שלם: כי יש זוגות של קבוצות (כמו קבוצת הגברים וקבוצת הנשים, או הקבוצה <math>\ \{ 1 \}</math> והקבוצה <math>\ \{ 2 \}</math>) שאף אחת מהן אינה מכילה את רעותה.
31,117

עריכות