חבורת סימטריות – הבדלי גרסאות

נוספו 22 בתים ,  לפני 10 שנים
מ
ב[[מתמטיקה]] ויישומיה, '''חבורת סימטריות''' של אובייקט (מוחשי או מופשט) היא האוסף של כל הדרכים לשנות את האובייקט, תוך שמירה על תכונותיו היסודיות. דרכים אלו, העשויות לכלול למשל סיבובים השומרים את האובייקט במקומו, נקראות "פעולות". פעולה טיפוסית עשויה להחליף, ללא עיוות, את מקומם היחסי של חלקי האובייקט, כך שהוא יחזור לתפוס את אותו מקום במרחב.
 
ה[[הרכבה של פונקציות|הרכבה]] של פעולות, דהיינו, ביצוען בזו אחר זו, הופכת את האוסף ל[[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורה]], שתכונותיה כרוכות באלו של האובייקט שבו מדובר, דרך ה[[פעולת חבורה|פעולה]] של החבורה על האובייקט. חבורת הסימטריות של [[מערכתמבנה מתמטית(מתמטיקה)|מבנה מתמטי]] נקראת [[חבורת אוטומורפיזמים]]. מחוץ לתחומי המתמטיקה, לחבורות של סימטריות יש חשיבות רבה בעיקר בפיזיקה תאורטית, ב[[כימיה]] וב[[קריסטלוגרפיה]].
 
== תכולתה של חבורת הסימטריות ==