הבעיה השלישית של הילברט – הבדלי גרסאות

מ
←‏הבעיה: קישורים פנימיים
מ (←‏הבעיה: קישורים פנימיים)
מ (←‏הבעיה: קישורים פנימיים)
 
== הבעיה ==
בעיקרו של דבר, מושגי ה[[שטח]] וה[[נפח]] הם מושגים השוואתיים. אם שתי צורות מישוריות מורכבות מאותם מרכיבים (למשל, [[ריבוע]] בעל צלע 1, ריבוע בעל צלע 2 ומשולשו[[משולש שווה -צלעות]] בעל צלע 2), אז הן בוודאי בעלות אותו שטח, גם אם המרכיבים מחוברים זה לזה בדרכים שונות. עוד לפני סוף המאה ה-19 הוברר שכל שני מצולעים (פשוטים) שיש להם אותו שטח, אפשר לפרק למספר סופי של מרכיבים, שאותם אפשר לסדר בזוגות [[משולשים חופפים|חופפים]] (לתאור מלא של ההוכחה ראו הערך [[חידות חיתוך והרכבה#להפוך צורה אחת לצורה אחרת|חידות חיתוך והרכבה]]).
 
<!--איור לא יזיק-->
8,258

עריכות