פתיחת התפריט הראשי

שינויים

נוספו 155 בתים ,  לפני 13 שנים
מ
עריכה
'''סדר גודל''' הוא החלוקה של [[קנה מידה]] או גודל רב של כל כמות, כאשר כל חלוקה מכילה ערכים שיש ביניהם [[יחס]] קבוע. היחסים הנפוצים ביותר הם [[10 (מספר)|10]], [[2 (מספר)|2]], [[1000 (מספר)|1000]], [[1024 (מספר)|1024]] או המספר[[E (קבוע מתמטי)|e]], הקבוע של אווילר[[לאונרד אוילר|אוילר]] (ששווהשווה בערךערך ל2ל-2.7182-). לרוב, סדרי גודל מתייחסים לסדרה של [[חזקה|חזקות]] של עשר. ערך זה עוסק בקנה המידה העשרוני.
 
משתמשים בסדרי גודל בדרך כלל כדי לעשות השוואות קרובות מאוד. אם שני מספרים שונים בסדר גודל אחד, אז הראשון הוא עשר פעמים גדול או קטן יותר מן השני, אם שני מספרים שונים בשני סדרי גודל אז הראשון הוא מאה פעמים גדול או קטן יותר מן השני, וכן הלאה. שני מספרים בעלי אותו סדר גודל נמצאים על אותה הסקאלה: הערך הגדול יותר קטן מכפולת עשר פעמים הערך הקטן.
סדר הגודל של מספר הוא, מבחינה אינטואיטיבית, המספר של החזקות של עשר שמכילות את המספר. ליתר דיוק, סדר הגודל של מספר יכול להיות מוגדר במונחים של לוגריתם עשרוני, בדרך כלל כחלק שלם של הלוגריתם. לדוגמה, הלוגריתם של המספר 4,000,000 הוא 6.602; לכן סדר הגודל שלו הוא 6. לכן, סדר גודל הוא מיקום מקורב על קנה מידה לוגריתמי (בבסיס עשר).
 
הערכת סדר גודל של ערכים שערכים המדויק לא ידוע היא הערכה מעוגלת של החזקות הקרובות ביותר של עשר. למשל, הערכת סדר הגודל של ערכים בין 3 ביליון ל30ל-30 ביליון (כגון אוכלוסיית בני האדם על כדור הארץ) היא 10 ביליון.
 
סדרי הגודל יכולים להמחיש את ההבדלים בין העולם המיקרוסקופי לעולם המקרוסקופי. למשל, בפיסיקה חוקרים חלקיקים זעירים ביותר שגודלם הוא עשר בחזקת מינוס עשר של המטר, וכן גדלים אסטרונומיים ענקיים כגון עשר בחזקת עשרים של המטר.