כוכב (גאומטריה) – הבדלי גרסאות

בעברית, כוכב איננו מצולע
מ (r2.7.1) (בוט מוסיף: be:Зорка, геаметрыя)
(בעברית, כוכב איננו מצולע)
[[תמונה:Pentagram_1.jpg|שמאל|ממוזער|120px|פנטגרם - כוכב מחומש]]
'''כוכב''', כמושג כללי, אינו מוגדר ב[[גאומטריה]], אך ישישנם [[מצולע]]יםקווים שבורים סגורים שניתן לראותם כדמויי [[כוכב (סמל)|כוכב]]. רק כוכבים שכל [[צלע (גאומטריה)|צלע]]ותיהם ו[[זווית|זוויותיהם]] שוות (דמויי [[מצולע משוכלל|מצולעים משוכללים]]) מסוג זה נחקרו ביסודיות. הם נקראים '''כוכבים משוכללים'''
 
'''כוכב משוכלל''' הוא מצולע משוכלל שאחדות מצלעותיו חוצות זו את זו. ניתן לשרטט כוכב משוכלל באמצעות חיבור אחד ה[[קודקוד]]ים של מצולע משוכלל אל קודקוד שאינו סמוך לו (חיבור כזה קרוי [[אלכסון]]), והמשכת התהליך עד שחוזרים לקודקוד שבו התחלנו. ב[[מחומש משוכלל]], למשל, ניתן ליצור [[פנטגרם]] (כוכב מחומש) באמצעות חיבור הקודקוד הראשון לקודקוד השלישי, ממנו אל הקודקוד החמישי, ממנו אל הקודקוד השני, ממנו אל הקודקוד הרביעי וממנו אל הקודקוד הראשון. תהליך זה כולל [[איטרציה]] של חיבור [[מודולו]] n, כאשר n הוא מספר ה[[צלע (גאומטריה)|צלעות]] של המצולע, והמספר שאותו מוסיפים, שוב ושוב, k, גדול מ-1 וקטן מ-n-1. סימונו של כוכב כזה הוא {n/k} והוא שקול ל-{n/n-k}. פנטגרם הוא {5/2}. לא לכל n ו-k יוצר כוכב תקני. לדוגמה {4/2} מגדיר את אלכסון הריבוע שאינו כוכב.
{{-}}
 
* [[אניאגרם]]
 
[[קטגוריה:מצולעיםגאומטריה]]
 
[[en:Star polygon]]
8,258

עריכות