פתיחת התפריט הראשי

שינויים

נוספו 792 בתים ,  לפני 8 שנים
== בחירת נציגים ==
לעיתים, ישנן כמה אפשרויות להציג אובייקט מסוים, ואז אם רוצים לבצע על אובייקטים כאלה פעולה מסויימת, יש לוודא קודם לכן שהתוצאה אינה תלויה בנציגים שבוחרים. לדוגמה, אם נגדיר ש"ה''גובה'' של [[מספר רציונלי]] <math>\ \frac{a}{b}</math> הוא <math>\ a+b</math>". לכאורה, הוגדר כאן הגובה של כל מספר רציונלי. בפועל, מספר רציונלי איננו קובע את זוג המספרים a ו- b, משום שאפשר לצמצם ולהרחיב שברים, ולכן ההגדרה פגומה: הגובה של <math>\ \frac{2}{3} = \frac{6}{9}</math> הוא, כביכול, גם 5 וגם 15. זוהי תופעה כללית, המתרחשת כל אימת שמגדירים גודל מסוים עבור [[מחלקת שקילות|מחלקות שקילות]] של [[יחס שקילות]] באמצעות '''בחירה של נציגים'''. כדי להראות שהגודל מוגדר היטב, יש להוכיח שבחירת הנציגים אינה חשובה, ומתקבלת אותה תוצאה לכל נציג. למשל, כאשר מגדירים את החיבור של שברים לפי הנוסחה <math>\ \frac{a}{b}+\frac{c}{d} = \frac{ad+bc}{bd}</math>, יש לוודא שחיבור השברים <math>\ \frac{\lambda a}{\lambda b} + \frac{\mu c}{\mu d}</math>, לפי אותה נוסחה, יחזיר את אותו מספר רציונלי.
 
דוגמאות נוספות:
* על מנת להגדיר [[חיבור]], [[כפל]] ו[[חזקה (מתמטיקה)|העלאה בחזקה]] על [[עוצמה|עוצמות]], יש לוודא שהתוצאה אינה תלויה בבחירת ה[[קבוצה (מתמטיקה)|קבוצות]] שעוצמתן שוות לעוצמות הנתונות, עליהן מבצעים את הפעולה.
* פונקציית ה[[סינוס (טריגונומטריה)|סינוס]] מוגדרת כיחס בין הניצב ליתר ב[[משולש ישר-זווית]]. הפונקציה מוגדרת היטב ואינה תלויה בבחירת המשולש, כיוון שאם לשני משולשים אותן זוויות, אז הם [[משולשים דומים|דומים]] והיחס בין הצלעות הוא קבוע.
 
== תכונות של אובייקט ==
8,258

עריכות