מרחב הסתברות – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Luckas-bot (שיחה | תרומות) מ r2.7.1) (בוט מוסיף: ka:ალბათური სივრცე |
מאין תקציר עריכה |
||
שורה 1:
בתורת ההסתברות, '''מרחב הסתברות''' הוא שלשה <math>\ \left( \Omega , \mathbb{F} , P \right) </math> שאיבריה הם מרחב מדגם, שדה מאורעות ומידת הסתברות. לפי האקסיומטיקה שהציע [[אנדריי קולמוגורוב]], דורשים מרכיבי השלשה לקיים את הדרישות הבאות:
* מרחב המדגם <math>\Omega</math>: קבוצת כל התוצאות האפשריות בניסוי. מרחב המדגם יכול להיות סופי, כמו בדוגמת ה[[קוביית משחק|קובייה]] להלן, או [[אינסוף|אינסופי]], כמו בדוגמה של בחירת [[מספר רציונלי]] להלן. על אף
* [[שדה המאורעות]] <math>\mathbb{F}</math>: זוהי [[סיגמא-אלגברה]] של תת-קבוצות של מרחב המדגם ומשמעותה היא כל ה[[מאורע (הסתברות)|מאורעות]] שאפשר לבדוק האם התקיימו כתלות בתוצאה הניסוי. כלומר: שדה זה מכיל את השאלות שאפשר לשאול על הניסוי.
* [[אקסיומות ההסתברות|מידת הסתברות]] P: הפונקציה P היא [[פונקציית מידה]] משדה המאורעות אל הקטע [0,1] שמהווה [[הסתברות]].
| |||