פעולה אסוציאטיבית – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
**
אין תקציר עריכה
שורה 1:
ב[[מתמטיקה]], '''פעולה אסוציאטיבית''' היא [[פעולה בינארית]] <math>\ (a,b) \mapsto a*b</math> המקיימת את "[[חוק הקיבוץ]]", כלומר, לכל <math>\ a,b,c</math> מתקיים <math>\ a*(b*c) = (a*b)*c</math>. פעולות ה[[חיבור]] וה[[כפל]] של [[מספר|מספרים]] הן דוגמאות חשובות לפעולות אסוציאטיביות. דוגמא כללית יותר היא פעולת ה[[הרכבת פונקציות|הרכבה]] של [[פונקציה|פונקציות]] (ראו להלן), שבזכותה קיימות עוד פעולות אסוציאטיביות רבות, כמו [[כפל מטריצות]].
 
לפעולות אסוציאטיביות תפקיד מרכזי ב[[אלגברה מופשטת]] - מערכת הכוללת קבוצה עם פעולה אסוציאטיבית נקראת [[חבורה למחצה]], והנחות נוספות על הפעולה מוליכות להגדרה של [[מונויד]] ושל [[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורה]]. הכפל בכל [[חוג (מבנה אלגברי)|חוג]] הוא אסוציאטיבי; באלגברה נלמדות גם מערכות שבהן [[אלגברה לא אסוציאטיבית|הכפל אינו אסוציאטיבי]].