2,147,483,647 – הבדלי גרסאות

ה[[מתמטיקאי]] הדגול [[לאונרד אוילר]] הוכיח, כי מספר זה ראשוני ב[[מכתב]] ל[[דניאל ברנולי]] בשנת [[1772]]. אוילר ניצל את התכונות הנוחות של מספרי מרסן, והשתמש בשכלול של שיטת ה[[בדיקת ראשוניות|חלוקה הנסיונית]], שאפשר לו להוכיח את הראשוניות של המספר באמצעות 372 פעולות [[חילוק|חלוקה]] בלבד. המספר היה למספר הראשוני הגדול ביותר שהיה ידוע באותה העת (העובדה שיש [[קיומם של אינסוף מספרים ראשוניים|אינסוף ראשוניים]] הייתה ידועה כבר אלפיים שנה). היה זה שיפור משמעותי להישג של [[פייטרו קטלדי]] שמצא את מספר מרסן הראשוני השביעי, 524,287, כ-200 שנים קודם לכן.

המתמטיקאי ה[[אנגלי]] [[פיטר ברלאו]] כתב בספרו משנת [[1811]], ''[http://www.archive.org/details/anelementaryinv00barlgoog An Elementary Investigation of the Theory of Numbers]'', שסביר שזהו המספר הראשוני הגדול ביותר שיתגלה לעולם, בשל הקושי במציאת ראשוניים גדולים יותר, ומשום שאין לכך שימוש מעשי. בימנובימינו נעשה שימוש דרך קבע במספרים ראשוניים בני מאות ספרות לצורכי [[הצפנה]] (למשל [[RSA]]).

בשל היותו מספר מרסן ה-31, 2,147,483,647 הוא המספר הגדול ביותר שניתן לייצג במערכות מחשוב, בעזרת [[טיפוס נתונים|טיפוס]] מספר שלם באורך 32-[[סיבית|סיביות]] עם [[סימן (אריתמטיקה)|סימן]]. לכן זהו המספר השלם הגדול ביותר שניתן לייצוג בעזרת [[משתנה (תכנות)|משתנה]] <code>int</code> ב[[שפת תכנות|שפות תכנות]] רבות., כמו גם הכמות המקסימלית של ניקוד שניתן לצבור ב[[משחק מחשב|משחקי מחשב]] רבים. הופעתו של המספר מעידה לרוב על [[גלישה נומרית]] או ערך חסר. למשל, שגיאה נפוצה היא לשמור [[מספר טלפון|מספרי טלפון]] עשרה-ספרתיים במשתנה <code>int</code>, כך שרוב מספרי הטלפון שיוזנו יהיו גדולים מידי ויוצגו כמספר המקסימלי 214-748-3647 (ב[[ארצות הברית]] מספר זה שייך ל[[אזור חיוג]] של [[דאלאס]]).