משפט קירכהוף – הבדלי גרסאות

==נוסחת קיילי ומשפט קירכהוף==

[[נוסחת קיילי]] נגזרת ממשפט קירכהוף כ[[מקרה פרטי]], על ידי חישוב הערכים העצמיים של הלפלסיאן של גרף שלם בעל <math>n</math> צמתים: כל [[וקטור (אלגברה)|וקטור]] בעל הערך 1 באיבר אחד, 1- באיבר אחר ו-0 בכל מקום אחר ב[[וקטור עצמי|ווקטור העצמי]] של הלפלסיאן של הגרף השלם, כאשר [[ערך עצמי|הערך העצמי]] המתאים לו הוא <math>\displaystyle n</math>. הווקטורים הללו פורשים מרחב בעל [[ממד (אלגברה לינארית)|ממד]] מסדר <math>n-1</math> ולכן אין שום ערכים עצמיים נוספים השונים מ-0, כלומר <math>\displaystyle \lambda_1= \lambda_2=...,=\lambda_{n-1}=n</math>.

 

[[קטגוריה:משפטים בתורת הגרפים|קירכהוף]]